Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.75

**Ответ:** Нет, не существуют. --- ### **Объяснение:** Предположим, что существуют четыре различных простых числа $a$, $b$, $c$ и $d$, такие что: $$a \cdot b = c \cdot d$$ 1. Левая часть равенства ($a \cdot b$) делится на простое число $a$. Значит, и правая часть ($c \cdot d$) должна делиться на $a$. 2. Если произведение двух чисел делится на простое число $a$, то хотя бы один из множителей должен делиться на $a$. То есть либо $c$ делится на $a$, либо $d$ делится на $a$. 3. Но числа $c$ и $d$ по условию сами являются простыми, поэтому они делятся только на единицу и на самих себя. Значит: * если $c$ делится на $a$, то $a = c$; * если $d$ делится на $a$, то $a = d$. 4. В обоих случаях среди чисел появляются одинаковые, что противоречит условию задачи (все четыре числа должны быть **различными**). Таким образом, равенство $a \cdot b = c \cdot d$ для четырёх различных простых чисел невозможно.