Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.76

**Ответ:** **а)** $362\,880$ способами; **б)** $362\,880$ способами. --- ### Объяснение решения: **а) Рассаживаем 9 зрителей на 9 стульев:** * Первый зритель может выбрать любой из $9$ стульев. * Второй зритель выбирает из оставшихся $8$ стульев. * Третий зритель выбирает из $7$ стульев, и так далее. * Последнему (девятому) зрителю достанется $1$ оставшийся стул. По правилу умножения перемножаем количество вариантов для каждого зрителя (это число перестановок из $9$ элементов, или $9!$ — «девять факториал»): $$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 362\,880\text{ способов.}$$ --- **б) Рассаживаем зрителей, если один ушёл помогать артистам:** Если один зритель ушёл, то на $9$ стульев будут садиться $8$ зрителей (один стул в итоге останется пустым): * Первый зритель может выбрать любой из $9$ стульев. * Второй зритель — любой из оставшихся $8$ стульев. * Третий — из $7$ стульев. * Четвёртый — из $6$ стульев. * Пятый — из $5$ стульев. * Шестой — из $4$ стульев. * Седьмой — из $3$ стульев. * Восьмой зритель выбирает из $2$ оставшихся стульев. Перемножаем количество вариантов: $$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 362\,880\text{ способов.}$$ *(Другой способ рассуждения: можно сначала выбрать $1$ из $9$ стульев, который останется пустым — это $9$ способов, а затем оставшихся $8$ зрителей рассадить на $8$ стульев — это $8! = 40\,320$ способов. Всего: $9 \cdot 40\,320 = 362\,880$ способов).*