Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.2.110

### Ответ 1. **120 страниц** 2. **140 страниц** 3. **66 страниц** 4. **150 страниц** 5. **225 страниц** 6. **136 страниц** --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы найти число по его части (дроби или проценту), нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь (или процент, переведённый в дробь). 1. **18 страниц составляют $15\,\%$ от нужного количества страниц:** * Переведём проценты в десятичную дробь: $15\,\% = 0{,}15$. * Разделим число страниц на дробь: $$18 : 0{,}15 = 1800 : 15 = 120\text{ (стр.)}$$ 2. **$\dfrac{2}{7}$ от нужного количества страниц составляют 40 страниц:** * Разделим число страниц на соответствующую дробь: $$40 : \frac{2}{7} = 40 \cdot \frac{7}{2} = \frac{40 \cdot 7}{2} = 20 \cdot 7 = 140\text{ (стр.)}$$ 3. **110 страниц — это $1\dfrac{2}{3}$ от нужного количества страниц:** * Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{2}{3} = \dfrac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \dfrac{5}{3}$. * Разделим число страниц на дробь: $$110 : \frac{5}{3} = 110 \cdot \frac{3}{5} = \frac{110 \cdot 3}{5} = 22 \cdot 3 = 66\text{ (стр.)}$$ 4. **135 страниц составляют $0{,}9$ нужного количества страниц:** * Разделим число страниц на десятичную дробь: $$135 : 0{,}9 = 1350 : 9 = 150\text{ (стр.)}$$ 5. **Прочитав 45 страниц, ученик прочитает пятую часть нужного количества страниц:** * Пятая часть — это дробь $\dfrac{1}{5}$. * Найдём общее количество страниц: $$45 : \frac{1}{5} = 45 \cdot 5 = 225\text{ (стр.)}$$ 6. **Прочитав половину и ещё четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 102 страницы:** * Половина — это $\dfrac{1}{2}$, а четверть — это $\dfrac{1}{4}$. * Найдём общую часть, которую прочитал ученик: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ * Зная, что $\dfrac{3}{4}$ составляют 102 страницы, найдём всё количество: $$102 : \frac{3}{4} = 102 \cdot \frac{4}{3} = \frac{102 \cdot 4}{3} = 34 \cdot 4 = 136\text{ (стр.)}$$