Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.2.115

### Ответ 1. **$1\dfrac{19}{80}$** (или **$1,2375$**) 2. **а)** $\dfrac{s}{4v}$ ч **б)** $\dfrac{3s}{4(v + 2)}$ ч **в)** $\dfrac{s}{4v} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3s}{4(v + 2)}$; **да**, составленное выражение является дробным. **г)** **$10$ часов** --- ### Решение и объяснение #### Задание 1 Требуется найти значение дробного выражения: $$\frac{\dfrac{15}{16} : \dfrac{25}{22}}{\dfrac{5}{7} : 1\dfrac{1}{14}}$$ 1. Вычислим значение числителя: $$\frac{15}{16} : \frac{25}{22} = \frac{15}{16} \cdot \frac{22}{25} = \frac{\overset{3}{\cancel{15}} \cdot \overset{11}{\cancel{22}}}{\underset{8}{\cancel{16}} \cdot \underset{5}{\cancel{25}}} = \frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 5} = \frac{33}{40}$$ 2. Вычислим значение знаменателя (переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{14} = \frac{15}{14}$): $$\frac{5}{7} : 1\frac{1}{14} = \frac{5}{7} : \frac{15}{14} = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{\overset{1}{\cancel{5}} \cdot \overset{2}{\cancel{14}}}{\underset{1}{\cancel{7}} \cdot \underset{3}{\cancel{15}}} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{33}{40} : \frac{2}{3} = \frac{33}{40} \cdot \frac{3}{2} = \frac{99}{80} = 1\frac{19}{80} = 1,2375$$ --- #### Задание 2 * **а)** Первая четверть пути составляет $\dfrac{s}{4}$ км. Чтобы найти время, разделим расстояние на скорость $v$: $$t_1 = \frac{s}{4} : v = \frac{s}{4v}\text{ (ч)}$$ * **б)** Оставшаяся часть пути равна $s - \dfrac{s}{4} = \dfrac{3s}{4}$ км. Скорость на этом участке увеличилась на $2\text{ км/ч}$ и стала равна $(v + 2)\text{ км/ч}$. Время на оставшуюся часть пути: $$t_2 = \frac{3s}{4} : (v + 2) = \frac{3s}{4(v + 2)}\text{ (ч)}$$ * **в)** Время отдыха составляет $15\text{ минут} = \dfrac{15}{60}\text{ ч} = \dfrac{1}{4}\text{ ч}$. Общее время на весь путь равно сумме времени движения на двух участках и времени отдыха: $$T = \frac{s}{4v} + \frac{1}{4} + \frac{3s}{4(v + 2)}$$ **Выражение является дробным**, поскольку содержит деление на выражение с переменными (переменные находятся в знаменателях дробей). * **г)** Подставим в формулу значения $s = 72\text{ км}$ и $v = 6\text{ км/ч}$: 1. Время на первую часть пути: $$t_1 = \frac{72}{4 \cdot 6} = \frac{72}{24} = 3\text{ (ч)}$$ 2. Время отдыха: $$t_{\text{отд}} = \frac{1}{4}\text{ ч} = 0,25\text{ (ч)}$$ 3. Время на оставшуюся часть пути: $$t_2 = \frac{3 \cdot 72}{4 \cdot (6 + 2)} = \frac{216}{4 \cdot 8} = \frac{216}{32} = \frac{27}{4} = 6,75\text{ (ч)}$$ 4. Общее время: $$T = 3 + 0,25 + 6,75 = 10\text{ (ч)}$$