Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.4.1

**Ответ:** Да, мальчики успеют покрасить весь забор до начала тренировки. --- ### Объяснение решения: Примем всю работу (весь забор) за единицу ($1$). 1. **Найдём производительность каждого мальчика (какую часть забора красит каждый за $1$ час):** * Петя за $1$ час красит $\frac{1}{8}$ часть забора. * Миша за $1$ час красит $\frac{1}{10}$ часть забора. 2. **Определим их совместную производительность (какую часть забора они покрасят вместе за $1$ час):** $$\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} \text{ (часть забора в час)}.$$ 3. **Узнаем, какую часть забора мальчики покрасят вместе за $5$ часов:** $$\frac{9}{40} \cdot 5 = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \text{ (забора)}.$$ Так как $1\frac{1}{8} > 1$, за $5$ часов они успеют покрасить даже больше, чем один целый забор. *(Второй способ рассуждения: время совместной работы равно $1 : \frac{9}{40} = \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9}\text{ ч}$. Так как $4\frac{4}{9}\text{ ч} < 5\text{ ч}$, ребята закончат работу раньше начала тренировки).*