Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.4.3

**Ответ:** Нужно **4 дыни разрезать на 3 равные части**, а **3 дыни разрезать на 4 равные части**. Тогда каждый из 12 гостей получит по два кусочка: одну треть ($\frac{1}{3}$) и одну четверть ($\frac{1}{4}$) дыни. --- ### Объяснение: 1. **Сколько дыни должен получить каждый гость?** Всего 7 дынь делятся поровну между 12 людьми, значит, доля каждого гостя составляет: $$\frac{7}{12}\text{ дыни.}$$ 2. **Как получить такую долю, не разрезая дыню больше чем на 5 частей?** Разрезать каждую дыню на 12 частей нельзя по условию (частей должно быть не больше 5). Представим дробь $\frac{7}{12}$ в виде суммы двух простых дробей: $$\frac{7}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$$ Сократим эти дроби: * $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ (третья часть дыни); * $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ (четвёртая часть дыни). Значит, порция каждого гостя состоит из одного кусочка размером $\frac{1}{3}$ и одного кусочка размером $\frac{1}{4}$. 3. **Как разрезать дыни:** * Чтобы получить 12 кусочков по $\frac{1}{3}$ дыни, возьмём **4 дыни** и каждую разрежем на 3 равные части ($4 \cdot 3 = 12$ кусочков). * Чтобы получить 12 кусочков по $\frac{1}{4}$ дыни, возьмём оставшиеся **3 дыни** и каждую разрежем на 4 равные части ($3 \cdot 4 = 12$ кусочков). **Проверка:** * Всего использовано: $4 + 3 = 7$ дынь. * Число частей у каждой дыни (3 и 4) не превышает 5. * Каждый гость получает: $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$ дыни — все получили поровну.