Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.2.86

### Ответ 1. **а)** $1\frac{5}{7}$; **б)** $6\frac{7}{8}$; **в)** $4$; **г)** $32$. 2. **а)** $100\text{ м}$; **б)** $400\text{ м}$; **в)** $266\frac{2}{3}\text{ м}$; **г)** $1233\frac{1}{3}\text{ м}$; **д)** $6054\frac{6}{11}\text{ м}$. 3. **а)** $7\frac{1}{2}$ (или $7{,}5$); **б)** $1\frac{6}{7}$. 4. Упрощённое выражение: $1\frac{2}{5}m + 4\frac{4}{7}n$; значение выражения: $14\frac{1}{2}$ (или $14{,}5$). 5. $146\text{ км}$. 6. $1690\text{ г}$ (или $1\text{ кг } 690\text{ г}$). --- ### Подробное решение #### Задание 1 Чтобы увеличить число в несколько раз, нужно умножить его на это число: * **а)** $\dfrac{4}{7} \cdot 3 = \dfrac{4 \cdot 3}{7} = \dfrac{12}{7} = 1\dfrac{5}{7}$ * **б)** $1\dfrac{3}{8} \cdot 5 = \dfrac{11}{8} \cdot 5 = \dfrac{55}{8} = 6\dfrac{7}{8}$ * **в)** $\dfrac{2}{9} \cdot 18 = \dfrac{2 \cdot 18}{9} = 2 \cdot 2 = 4$ * **г)** $2\dfrac{6}{13} \cdot 13 = \dfrac{32}{13} \cdot 13 = 32$ --- #### Задание 2 В $1\text{ километре} = 1000\text{ метров}$. Чтобы перевести километры в метры, умножим количество километров на $1000$: * **а)** $\dfrac{1}{10}\text{ км} = \dfrac{1}{10} \cdot 1000 = 100\text{ м}$ * **б)** $\dfrac{2}{5}\text{ км} = \dfrac{2}{5} \cdot 1000 = 2 \cdot 200 = 400\text{ м}$ * **в)** $\dfrac{4}{15}\text{ км} = \dfrac{4}{15} \cdot 1000 = \dfrac{4 \cdot 200}{3} = \dfrac{800}{3} = 266\dfrac{2}{3}\text{ м}$ * **г)** $1\dfrac{7}{30}\text{ км} = \dfrac{37}{30} \cdot 1000 = \dfrac{37 \cdot 100}{3} = \dfrac{3700}{3} = 1233\dfrac{1}{3}\text{ м}$ * **д)** $6\dfrac{3}{55}\text{ км} = \dfrac{333}{55} \cdot 1000 = \dfrac{333 \cdot 200}{11} = \dfrac{66600}{11} = 6054\dfrac{6}{11}\text{ м}$ --- #### Задание 3 * **а)** $2x + \dfrac{1}{3}y$ при $x = 2\dfrac{1}{4}$, $y = 9$: $$2 \cdot 2\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} \cdot 9 = 2 \cdot \dfrac{9}{4} + \dfrac{9}{3} = \dfrac{9}{2} + 3 = 4\dfrac{1}{2} + 3 = 7\dfrac{1}{2} \text{ (или } 7{,}5\text{)}$$ * **б)** $2\dfrac{3}{4}x - 1\dfrac{2}{7}y$ при $x = 1\dfrac{5}{11}$, $y = 1\dfrac{2}{3}$: $$2\dfrac{3}{4} \cdot 1\dfrac{5}{11} - 1\dfrac{2}{7} \cdot 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{4} \cdot \dfrac{16}{11} - \dfrac{9}{7} \cdot \dfrac{5}{3}$$ Сокращаем дроби: $$= \dfrac{16}{4} - \dfrac{3 \cdot 5}{7} = 4 - \dfrac{15}{7} = 4 - 2\dfrac{1}{7} = 1\dfrac{6}{7}$$ --- #### Задание 4 Сначала приведём подобные слагаемые: $$4\dfrac{3}{5}m + 9\dfrac{6}{7}n - 3\dfrac{1}{5}m - 5\dfrac{2}{7}n = \left(4\dfrac{3}{5} - 3\dfrac{1}{5}\right)m + \left(9\dfrac{6}{7} - 5\dfrac{2}{7}\right)n = 1\dfrac{2}{5}m + 4\dfrac{4}{7}n$$ Подставим значения $m = 1\dfrac{11}{14} = \dfrac{25}{14}$ и $n = 2\dfrac{5}{8} = \dfrac{21}{8}$: $$1\dfrac{2}{5} \cdot 1\dfrac{11}{14} + 4\dfrac{4}{7} \cdot 2\dfrac{5}{8} = \dfrac{7}{5} \cdot \dfrac{25}{14} + \dfrac{32}{7} \cdot \dfrac{21}{8}$$ Сократим множители: $$= \dfrac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} + \dfrac{4 \cdot 3}{1 \cdot 1} = \dfrac{5}{2} + 12 = 2\dfrac{1}{2} + 12 = 14\dfrac{1}{2} \text{ (или } 14{,}5\text{)}$$ --- #### Задание 5 Чтобы найти расстояние ($S$), умножим скорость ($v$) на время движения ($t$): $$S = v \cdot t = 60\dfrac{5}{6} \cdot 2\dfrac{2}{5} = \dfrac{365}{6} \cdot \dfrac{12}{5}$$ Сокращаем $365$ и $5$ на $5$ (получаем $73$), а $12$ и $6$ на $6$ (получаем $2$): $$S = 73 \cdot 2 = 146\text{ км}$$ --- #### Задание 6 1. Найдём площадь пола комнаты ($S = a \cdot b$): $$S = 3\dfrac{1}{4} \cdot 4\dfrac{1}{3} = \dfrac{13}{4} \cdot \dfrac{13}{3} = \dfrac{169}{12}\text{ м}^2$$ 2. Найдём количество необходимой краски: $$M = \dfrac{169}{12} \cdot 120 = 169 \cdot 10 = 1690\text{ г} = 1\text{ кг } 690\text{ г}$$