Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.2.93

### Итоговый ответ 1. **Вычисления:** а) $14$; б) $\dfrac{2}{7}$; в) $1\dfrac{1}{54}$ (или $\dfrac{55}{54}$); г) $3{,}9$ (или $3\dfrac{9}{10}$). 2. $2\dfrac{2}{7}$ от $42$ **больше**, чем $1\dfrac{2}{3}$ от $57$ (так как $96 > 95$). 3. **Задачи про зоомагазин:** а) $552$ наименования; б) в $\dfrac{23}{17}$ раза (или в $1\dfrac{6}{17}$ раза $\approx 1{,}35$ раза); г) $2712$ наименований. --- ### Подробное решение #### Правило Чтобы найти дробь (или часть) от числа, нужно это число умножить на данную дробь. --- #### Задание 1 * **а)** Найдём $\dfrac{2}{3}$ от $21$: $$\dfrac{2}{3} \cdot 21 = \dfrac{2 \cdot 21}{3} = \dfrac{2 \cdot 7}{1} = 14$$ * **б)** Найдём $\dfrac{2}{5}$ от $\dfrac{5}{7}$: $$\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{2 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \dfrac{2}{7}$$ * **в)** Найдём $\dfrac{17}{18}$ от $1\dfrac{4}{51}$. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $$1\dfrac{4}{51} = \dfrac{1 \cdot 51 + 4}{51} = \dfrac{55}{51}$$ Теперь перемножим дроби, сократив $17$ и $51$ на $17$ ($51 : 17 = 3$): $$\dfrac{17}{18} \cdot \dfrac{55}{51} = \dfrac{17 \cdot 55}{18 \cdot 51} = \dfrac{1 \cdot 55}{18 \cdot 3} = \dfrac{55}{54} = 1\dfrac{1}{54}$$ * **г)** Найдём $2\dfrac{4}{25}$ от $1\dfrac{29}{36}$. Переведём обе дроби в неправильные: $$2\dfrac{4}{25} = \dfrac{2 \cdot 25 + 4}{25} = \dfrac{54}{25}$$ $$1\dfrac{29}{36} = \dfrac{1 \cdot 36 + 29}{36} = \dfrac{65}{36}$$ Умножим и выполним сокращения ($54$ и $36$ делятся на $18$; $65$ и $25$ делятся на $5$): $$\dfrac{54}{25} \cdot \dfrac{65}{36} = \dfrac{54 \cdot 65}{25 \cdot 36} = \dfrac{3 \cdot 13}{5 \cdot 2} = \dfrac{39}{10} = 3\dfrac{9}{10} = 3{,}9$$ --- #### Задание 2 1. Найдём $2\dfrac{2}{7}$ от $42$: $$2\dfrac{2}{7} = \dfrac{16}{7}$$ $$\dfrac{16}{7} \cdot 42 = \dfrac{16 \cdot 42}{7} = 16 \cdot 6 = 96$$ 2. Найдём $1\dfrac{2}{3}$ от $57$: $$1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}$$ $$\dfrac{5}{3} \cdot 57 = \dfrac{5 \cdot 57}{3} = 5 \cdot 19 = 95$$ 3. Сравним полученные числа: $$96 > 95$$ Следовательно, $2\dfrac{2}{7}$ от $42$ больше, чем $1\dfrac{2}{3}$ от $57$. --- #### Задание 3 Всего в зоомагазине $2400$ наименований товаров. * **а)** Найдём количество товаров для кошек ($23\,\%$ от $2400$): Переведём проценты в десятичную дробь: $23\,\% = 0{,}23$. $$2400 \cdot 0{,}23 = 552 \text{ (наименования)}$$ * **б)** Найдём, во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем для собак: 1) Сначала найдём количество товаров для собак ($17\,\%$ от $2400$): $$2400 \cdot 0{,}17 = 408 \text{ (наименований)}$$ 2) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, разделим первое на второе: $$\dfrac{552}{408} = \dfrac{552 : 24}{408 : 24} = \dfrac{23}{17} = 1\dfrac{6}{17} \approx 1{,}35 \text{ раза}$$ *(Также это отношение можно было найти напрямую через проценты: $\dfrac{23\,\%}{17\,\%} = \dfrac{23}{17}$)*. * **г)** Найдём количество товаров при расширении ассортимента на $13\,\%$: 1) Найдём, на сколько наименований увеличится ассортимент: $$2400 \cdot 0{,}13 = 312 \text{ (наименований)}$$ 2) Найдём итоговое количество: $$2400 + 312 = 2712 \text{ (наименований)}$$ *(Или в одно действие: $2400 \cdot 1{,}13 = 2712$)*.