Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.4.16

### Ответ **Чистое время движения (без учёта остановок):** * **Вариант 1 (полностью пешком):** * только подъём — **$3{,}6$ ч** ($3$ ч $36$ мин); * весь поход (подъём и спуск) — **$5{,}04$ ч** ($5$ ч $2$ мин $24$ с). * **Вариант 2 (канатная дорога + пешком):** * только подъём — **$1\frac{19}{48}$ ч** $\approx 1{,}4$ ч ($1$ ч $23$ мин $45$ с); * весь поход (подъём + спуск пешком) — **$\approx 2{,}84$ ч** ($2$ ч $50$ мин $9$ с). *Если добавить к походу время на отдых, перекус и любование природой (например, **$1$ час**), то общее время составит:* * **Вариант 1:** $\approx \mathbf{6}$ **ч** ($6$ ч $2$ мин $24$ с). * **Вариант 2:** $\approx \mathbf{3{,}84}$ **ч** ($3$ ч $50$ мин $9$ с). --- ### Объяснение и пошаговое решение #### 1. Предварительные расчёты: * **Скорость подъёма:** $v_{\text{под}} = 1{,}5\text{ км/ч}$. * **Скорость спуска:** в $2{,}5$ раза больше скорости подъёма: $$v_{\text{сп}} = 1{,}5 \cdot 2{,}5 = 3{,}75\text{ км/ч}.$$ * **Время спуска по всей тропе ($5{,}4$ км):** $$t_{\text{сп}} = 5{,}4 : 3{,}75 = 1{,}44\text{ ч}.$$ В минутах: $1\text{ ч} + 0{,}44 \cdot 60\text{ мин} = 1\text{ ч } 26{,}4\text{ мин} = 1\text{ ч } 26\text{ мин } 24\text{ с}$. --- #### 2. Вариант 1: Подъём и спуск пешком по маршрутной тропе 1. **Время подъёма:** $$t_1 = 5{,}4 : 1{,}5 = 3{,}6\text{ ч} = 3\text{ ч } 36\text{ мин}.$$ 2. **Время похода туда и обратно (без отдыха):** $$t_{\text{движ1}} = 3{,}6 + 1{,}44 = 5{,}04\text{ ч} = 5\text{ ч } 2\text{ мин } 24\text{ с}.$$ --- #### 3. Вариант 2: Подъём на канатной дороге и пешком 1. **Время в вагончике:** $\frac{1}{16}\text{ ч} = 60 : 16 = 3{,}75\text{ мин} = 3\text{ мин } 45\text{ с} = 0{,}0625\text{ ч}$. 2. **Время пешего пути ($2$ км):** $$t_{\text{пешком}} = 2 : 1{,}5 = \frac{2}{1{,}5} = \frac{4}{3}\text{ ч} = 1\frac{1}{3}\text{ ч} = 1\text{ ч } 20\text{ мин}.$$ 3. **Общее время подъёма:** $$t_2 = 1\text{ ч } 20\text{ мин} + 3\text{ мин } 45\text{ с} = 1\text{ ч } 23\text{ мин } 45\text{ с} = \frac{67}{48}\text{ ч} \approx 1{,}396\text{ ч}.$$ 4. **Время похода с пешим спуском (без отдыха):** $$t_{\text{движ2}} = 1\text{ ч } 23\text{ мин } 45\text{ с} + 1\text{ ч } 26\text{ мин } 24\text{ с} = 2\text{ ч } 50\text{ мин } 9\text{ с} \approx 2{,}84\text{ ч}.$$ --- #### 4. Время на привал (отдых и еда) Поскольку точное время отдыха в условии не оговорено, туристы выбирают его сами. Для полноценного привала на вершине горы логично заложить, например, **$1$ час** (или любое другое желаемое время). Прибавляя $1$ час ко времени движения каждого варианта, получаем итоговую длительность туристического маршрута.