Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.4.15

**Ответ:** * Первому казаку табунщик продал **24** лошади; * Второму казаку — **12** лошадей; * Третьему казаку — **6** лошадей. --- ### Объяснение решения Эту задачу удобнее всего решать **«с конца»** (методом обратного хода). 1. **Третий казак:** * После того как третий казак забрал свою часть, у табунщика осталось $5$ лошадей. * По условию, третий казак взял половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади ($0{,}5$). Значит, оставшиеся $5$ лошадей и пол-лошади ($5 + 0{,}5 = 5{,}5$) составляют ровно половину того числа лошадей, которое было перед покупкой третьего казака. * Найдём, сколько лошадей было перед приходом третьего казака: $$5{,}5 \cdot 2 = 11\text{ (лошадей)}.$$ * Сколько купил третий казак: $$11 - 5 = 6\text{ (лошадей)} \quad \text{или} \quad 11 : 2 + 0{,}5 = 5{,}5 + 0{,}5 = 6\text{ (лошадей)}.$$ 2. **Второй казак:** * Перед покупкой третьего казака оставалось $11$ лошадей. * Рассуждая аналогично, $11$ лошадей вместе с полулошадью ($11 + 0{,}5 = 11{,}5$) — это половина того количества, что было перед вторым казаком. * Найдём, сколько лошадей было перед приходом второго казака: $$11{,}5 \cdot 2 = 23\text{ (лошади)}.$$ * Сколько купил второй казак: $$23 - 11 = 12\text{ (лошадей)} \quad \text{или} \quad 23 : 2 + 0{,}5 = 11{,}5 + 0{,}5 = 12\text{ (лошадей)}.$$ 3. **Первый казак:** * Перед покупкой второго казака оставалось $23$ лошади. * Значит, $23$ лошади и пол-лошади ($23 + 0{,}5 = 23{,}5$) — это половина всего табуна изначально. * Найдём, сколько всего лошадей было в табуне: $$23{,}5 \cdot 2 = 47\text{ (лошадей)}.$$ * Сколько купил первый казак: $$47 - 23 = 24\text{ (лошади)} \quad \text{или} \quad 47 : 2 + 0{,}5 = 23{,}5 + 0{,}5 = 24\text{ (лошади)}.$$ **Проверка:** * Было: $47$ лошадей. * $1$-й казак забрал: $47 : 2 + 0{,}5 = 23{,}5 + 0{,}5 = 24$ (осталось $47 - 24 = 23$). * $2$-й казак забрал: $23 : 2 + 0{,}5 = 11{,}5 + 0{,}5 = 12$ (осталось $23 - 12 = 11$). * $3$-й казак забрал: $11 : 2 + 0{,}5 = 5{,}5 + 0{,}5 = 6$ (осталось $11 - 6 = 5$). Все условия задачи выполнены, ни одну живую лошадь делить на части не пришлось.