Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.4.13

**Ответ:** В артели было **8 косцов**. --- ### Объяснение решения: Пусть дневная норма (объём работы одного косца за один день) равна $1$. Обозначим количество косцов в артели через $x$. 1. **Рассчитаем работу на большом лугу:** * В первую половину дня вся артель ($x$ косцов) выполнила объём работы: $$x \cdot \frac{1}{2} = \frac{x}{2}$$ * Во вторую половину дня половина артели ($\frac{x}{2}$ косцов) выполнила объём работы: $$\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{x}{4}$$ * К вечеру большой луг был полностью скошен, значит, вся его площадь равна: $$\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{2x + x}{4} = \frac{3x}{4}$$ 2. **Рассчитаем работу на малом лугу:** * Во вторую половину дня половина артели ($\frac{x}{2}$ косцов) скосила участок площадью: $$\frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{x}{4}$$ * Оставшийся участок на следующий день скосил один косец за один день (это ровно $1$ норма). * Значит, площадь малого луга равна: $$\frac{x}{4} + 1$$ 3. **Составим и решим уравнение:** По условию задачи большой луг в два раза больше малого: $$\frac{3x}{4} = 2 \cdot \left(\frac{x}{4} + 1\right)$$ Раскроем скобки: $$\frac{3x}{4} = \frac{2x}{4} + 2$$ Перенесём слагаемое с переменной $x$ в левую часть: $$\frac{3x}{4} - \frac{2x}{4} = 2$$ $$\frac{x}{4} = 2$$ $$x = 2 \cdot 4$$ $$x = 8$$ Таким образом, в артели было **8 косцов**.