Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.1

### Ответ: 1) **$6$** 2) **$1\dfrac{1}{4}$** (или **$1,25$**) 3) **$-1\dfrac{1}{2}$** (или **$-1,5$**) 4) **$-\dfrac{3}{4}$** (или **$-0,75$**) --- ### Подробное решение: Задания представляют собой действия с обыкновенными и десятичными дробями (многоэтажные дроби / деление выражений). --- #### **1) $\left(1,8 + 1\dfrac{2}{7}\right) : \left(1,8 - 1\dfrac{2}{7}\right)$** 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и смешанное число в неправильную дробь: $$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$ $$1\dfrac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ 2. Выполним сложение в первых скобках (общий знаменатель $35$): $$\frac{9}{5} + \frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 7}{35} + \frac{9 \cdot 5}{35} = \frac{63 + 45}{35} = \frac{108}{35}$$ 3. Выполним вычитание во вторых скобках: $$\frac{9}{5} - \frac{9}{7} = \frac{63 - 45}{35} = \frac{18}{35}$$ 4. Выполним деление: $$\frac{108}{35} : \frac{18}{35} = \frac{108}{35} \cdot \frac{35}{18} = \frac{108 \cdot 35}{35 \cdot 18} = \frac{108}{18} = 6$$ --- #### **2) $\left(1,5 + 1\dfrac{1}{3}\right) : \left(7,6 - 5\dfrac{1}{3}\right)$** 1. Переведём числа в обыкновенные и неправильные дроби: $$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}, \quad 1\dfrac{1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$7,6 = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}, \quad 5\dfrac{1}{3} = \frac{16}{3}$$ 2. Вычислим первое выражение (в первых скобках): $$\frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6} = \frac{9 + 8}{6} = \frac{17}{6}$$ 3. Вычислим второе выражение (во вторых скобках): $$\frac{38}{5} - \frac{16}{3} = \frac{38 \cdot 3 - 16 \cdot 5}{15} = \frac{114 - 80}{15} = \frac{34}{15}$$ 4. Выполним деление: $$\frac{17}{6} : \frac{34}{15} = \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{34} = \frac{17 \cdot 15}{6 \cdot 34}$$ * Сократим $17$ и $34$ на $17$ (получим $1$ и $2$). * Сократим $15$ и $6$ на $3$ (получим $5$ и $2$). $$\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4} = 1,25$$ --- #### **3) $\left(23 - 15\dfrac{1}{3}\right) : \left(-5\dfrac{1}{9}\right)$** 1. Выполним вычитание в скобках: $$23 - 15\dfrac{1}{3} = 22\dfrac{3}{3} - 15\dfrac{1}{3} = 7\dfrac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$ 2. Переведём делитель в неправильную дробь: $$-5\dfrac{1}{9} = -\frac{5 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{46}{9}$$ 3. Выполним деление (при делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным): $$\frac{23}{3} : \left(-\frac{46}{9}\right) = -\left(\frac{23}{3} \cdot \frac{9}{46}\right) = -\frac{23 \cdot 9}{3 \cdot 46}$$ * Сократим $23$ и $46$ на $23$ (получим $1$ и $2$). * Сократим $9$ и $3$ на $3$ (получим $3$ и $1$). $$-\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = -\frac{3}{2} = -1\dfrac{1}{2} = -1,5$$ --- #### **4) $\left(19 - 13\dfrac{2}{3}\right) : \left(-7\dfrac{1}{9}\right)$** 1. Выполним вычитание в скобках: $$19 - 13\dfrac{2}{3} = 18\dfrac{3}{3} - 13\dfrac{2}{3} = 5\dfrac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ 2. Переведём делитель в неправильную дробь: $$-7\dfrac{1}{9} = -\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{64}{9}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{16}{3} : \left(-\frac{64}{9}\right) = -\left(\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{64}\right) = -\frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 64}$$ * Сократим $16$ и $64$ на $16$ (получим $1$ и $4$). * Сократим $9$ и $3$ на $3$ (получим $3$ и $1$). $$-\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = -\frac{3}{4} = -0,75$$