Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.100

**Ответ:** а) $x = 5,5$ (или $5\frac{1}{2}$) б) $x = 2\frac{5}{9}$ --- ### Подробное решение #### **а) $9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24$** 1. **Раскроем скобки**, умножив множители перед скобками на каждое слагаемое внутри них: $$9 \cdot 2x - 9 \cdot 2 + 3 \cdot 3 - 3 \cdot 4x = 24$$ $$18x - 18 + 9 - 12x = 24$$ 2. **Приведём подобные слагаемые** в левой части уравнения: $$(18x - 12x) + (-18 + 9) = 24$$ $$6x - 9 = 24$$ 3. **Перенесём свободное число $-9$** в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$6x = 24 + 9$$ $$6x = 33$$ 4. **Найдём неизвестный множитель $x$**: $$x = 33 : 6$$ $$x = 5,5$$ --- #### **б) $4\left(1,5x - \dfrac{1}{5}\right) - 6\dfrac{13}{15} = 4 - \left(\dfrac{1}{6} - 1,5x\right)$** 1. **Раскроем скобки** (учитываем, что знак минус перед второй скобкой меняет знаки слагаемых внутри неё на противоположные): $$4 \cdot 1,5x - 4 \cdot \dfrac{1}{5} - 6\dfrac{13}{15} = 4 - \dfrac{1}{6} + 1,5x$$ $$6x - \dfrac{4}{5} - \dfrac{103}{15} = 4 - \dfrac{1}{6} + 1,5x$$ 2. **Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую**, меняя их знаки: $$6x - 1,5x = 4 - \dfrac{1}{6} + \dfrac{4}{5} + \dfrac{103}{15}$$ 3. **Упростим обе части уравнения:** * В левой части: $$6x - 1,5x = 4,5x$$ * В правой части сложим дробные слагаемые, приведя их к общему знаменателю $30$: $$-\dfrac{1}{6} + \dfrac{4}{5} + \dfrac{103}{15} = -\dfrac{5}{30} + \dfrac{24}{30} + \dfrac{206}{30} = \dfrac{-5 + 24 + 206}{30} = \dfrac{225}{30}$$ Сократим дробь $\dfrac{225}{30}$ на $15$: $$\dfrac{225 : 15}{30 : 15} = \dfrac{15}{2} = 7,5$$ * Подставим полученное значение в правую часть: $$4 + 7,5 = 11,5$$ 4. **Получаем уравнение:** $$4,5x = 11,5$$ 5. **Найдём $x$:** $$x = \dfrac{11,5}{4,5} = \dfrac{115}{45}$$ Сократим дробь на $5$: $$x = \dfrac{23}{9} = 2\dfrac{5}{9}$$