Подробное решение вопросы и задачи на повторение / задача № П.45 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Решите двумя способами задачу.
а) В баскетбольной секции занимается 2/3 учащихся, а в волейбольной — 1/3.
Остальные занимаются футболом. Сколько учащихся занимается футболом, если в спортивных секциях занимается 63 учащихся?
б) Третью часть сметаны отправили в магазины города, пятую — в другие регионы, остальное разложили поровну в пяти холодильниках на складе. Сколько сметаны было в каждом холодильнике, если молокозавод изготовил 2,25 т сметаны?
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.45
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $24$ учащихся занимаются футболом.
**б)** $0,21$ т сметаны было в каждом холодильнике.
---
### Решение
#### **Пункт а)**
**Условие:** всего в секциях занимается $63$ учащихся. Баскетболом занимается $\frac{2}{7}$ учащихся, волейболом — $\frac{1}{3}$. Остальные — футболом.
---
**1-й способ (через вычисление количества человек в каждой секции):**
1. Найдем количество учащихся, занимающихся баскетболом:
$63 \cdot \frac{2}{7} = \frac{63 \cdot 2}{7} = 9 \cdot 2 = 18$ (уч.)
2. Найдем количество учащихся, занимающихся волейболом:
$63 \cdot \frac{1}{3} = \frac{63}{3} = 21$ (уч.)
3. Найдем, сколько человек занимается футболом:
$63 - (18 + 21) = 63 - 39 = 24$ (уч.)
---
**2-й способ (через нахождение доли учащихся):**
1. Найдем, какую часть всех учащихся составляют баскетболисты и волейболисты вместе:
$\frac{2}{7} + \frac{1}{3} = \frac{6}{21} + \frac{7}{21} = \frac{13}{21}$ (всех учащихся).
2. Примем всех учащихся за $1$ (единицу) и найдем долю футболистов:
$1 - \frac{13}{21} = \frac{21}{21} - \frac{13}{21} = \frac{8}{21}$ (всех учащихся).
3. Найдем количество учащихся, занимающихся футболом:
$63 \cdot \frac{8}{21} = \frac{63 \cdot 8}{21} = 3 \cdot 8 = 24$ (уч.)
---
#### **Пункт б)**
**Условие:** всего изготовлено $2,25$ т сметаны. В магазины отправили третью часть ($\frac{1}{3}$), в регионы — пятую часть ($\frac{1}{5}$), а остаток разложили поровну в $5$ холодильников.
---
**1-й способ (по действиям с массой сметаны):**
1. Найдем массу сметаны, отправленной в магазины города:
$2,25 \cdot \frac{1}{3} = 2,25 : 3 = 0,75$ (т).
2. Найдем массу сметаны, отправленной в другие регионы:
$2,25 \cdot \frac{1}{5} = 2,25 : 5 = 0,45$ (т).
3. Найдем массу оставшейся сметаны, которую отправили на склад:
$2,25 - (0,75 + 0,45) = 2,25 - 1,2 = 1,05$ (т).
4. Найдем количество сметаны в одном холодильнике:
$1,05 : 5 = 0,21$ (т).
---
**2-й способ (через нахождение доли сметаны):**
1. Найдем, какую часть сметаны уже распределили (в магазины и регионы):
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$ (всей сметаны).
2. Примем всю изготовленную сметану за $1$ (единицу) и найдем оставшуюся часть:
$1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$ (всей сметаны).
3. Найдем массу сметаны, оставшейся для склада:
$2,25 \cdot \frac{7}{15} = \frac{2,25 \cdot 7}{15} = 0,15 \cdot 7 = 1,05$ (т).
4. Разделим эту массу поровну на $5$ холодильников:
$1,05 : 5 = 0,21$ (т).
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / вопросы и задачи на повторение / задача / П.45
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.45
