Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.43

### Ответ **а)** Чтобы найти **дробь от числа**, нужно умножить число на эту дробь. **б)** Чтобы найти **число по его дроби**, нужно известную часть (значение дроби) разделить на эту дробь. **в)** Чтобы найти **масштаб карты**, нужно расстояние (длину отрезка) на карте разделить на соответствующее расстояние на местности, предварительно выразив обе величины в одинаковых единицах измерения. **г)** Чтобы найти **расстояние на местности**, нужно расстояние на карте умножить на число, показывающее, во сколько раз уменьшено изображение (на знаменатель масштаба). --- ### Подробное объяснение и примеры #### а) Нахождение дроби от числа * **Правило:** Чтобы найти $\frac{m}{n}$ от числа $A$, надо число $A$ умножить на дробь $\frac{m}{n}$. * **Формула:** $$\text{Значение части} = A \cdot \frac{m}{n}$$ * **Пример:** Найдем $\frac{3}{5}$ от числа $40$: $$40 \cdot \frac{3}{5} = \frac{40 \cdot 3}{5} = 8 \cdot 3 = 24$$ --- #### б) Нахождение числа по его дроби * **Правило:** Чтобы найти всё число, зная, что его дробь $\frac{m}{n}$ равна числу $B$, надо $B$ разделить на $\frac{m}{n}$. * **Формула:** $$\text{Все число} = B : \frac{m}{n} = B \cdot \frac{n}{m}$$ * **Пример:** Найдем число, $\frac{2}{7}$ которого равны $14$: $$14 : \frac{2}{7} = 14 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot 7 = 49$$ --- #### в) Нахождение масштаба карты * **Правило:** Масштаб — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Перед делением обязательно нужно перевести обе величины в одни и те же единицы измерения (например, в сантиметры). * **Формула:** $$\text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}}$$ * **Пример:** Отрезку на карте длиной $2\text{ см}$ соответствует расстояние на местности $10\text{ км}$. 1. Переведем километры в сантиметры: $10\text{ км} = 10\,000\text{ м} = 1\,000\,000\text{ см}$. 2. Найдем отношение: $\frac{2}{1\,000\,000} = \frac{1}{500\,000}$ или $1 : 500\,000$. --- #### г) Нахождение расстояния на местности * **Правило:** Если масштаб карты равен $1 : k$, это значит, что реальные размеры уменьшены в $k$ раз. Чтобы найти расстояние на местности, надо расстояние на карте умножить на $k$ (знаменатель масштаба), а затем перевести полученный результат в более крупные единицы (метры или километры). * **Формула:** $$\text{Расстояние на местности} = \text{Расстояние на карте} \cdot k$$ * **Пример:** Расстояние на карте с масштабом $1 : 100\,000$ равно $4\text{ см}$. 1. Умножаем: $4\text{ см} \cdot 100\,000 = 400\,000\text{ см}$. 2. Переводим в километры: $400\,000\text{ см} = 4\,000\text{ м} = 4\text{ км}$.