Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.101

**Ответ:** а) $1 : 2\,500\,000$ б) $1 : 4\,000\,000$ в) $1 : 1\,500\,000$ --- ### Объяснение и решение **Масштаб карты** — это отношение длины отрезка на карте к соответствующему расстоянию на местности. Чтобы найти масштаб, нужно выразить обе величины в одинаковых единицах измерения и записать их отношение в виде $1 : n$. Переведём реальное расстояние между городами из километров в сантиметры и миллиметры: * В $1\text{ км} = 1\,000\text{ м}$, а в $1\text{ м} = 100\text{ см}$, значит: $$180\text{ км} = 180 \cdot 1\,000\text{ м} = 180\,000\text{ м} = 18\,000\,000\text{ см}$$ * В миллиметрах ($1\text{ см} = 10\text{ мм}$): $$18\,000\,000\text{ см} = 180\,000\,000\text{ мм}$$ --- **а) Расстояние на карте равно $72\text{ мм}$** Составим отношение расстояния на карте к расстоянию на местности в миллиметрах: $$\frac{72\text{ мм}}{180\,000\,000\text{ мм}} = \frac{72 : 72}{180\,000\,000 : 72} = \frac{1}{2\,500\,000}$$ Масштаб карты: **$1 : 2\,500\,000$** *(в $1\text{ см}$ — $25\text{ км}$)*. --- **б) Расстояние на карте равно $4{,}5\text{ см}$** Составим отношение расстояния на карте к расстоянию на местности в сантиметрах: $$\frac{4{,}5\text{ см}}{18\,000\,000\text{ см}} = \frac{45}{180\,000\,000} = \frac{45 : 45}{180\,000\,000 : 45} = \frac{1}{4\,000\,000}$$ Масштаб карты: **$1 : 4\,000\,000$** *(в $1\text{ см}$ — $40\text{ км}$)*. --- **в) Расстояние на карте равно $12\text{ см}$** Составим отношение расстояния на карте к расстоянию на местности в сантиметрах: $$\frac{12\text{ см}}{18\,000\,000\text{ см}} = \frac{12 : 12}{18\,000\,000 : 12} = \frac{1}{1\,500\,000}$$ Масштаб карты: **$1 : 1\,500\,000$** *(в $1\text{ см}$ — $15\text{ км}$)*.