Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.11

**Ответ:** 1. В $1\dfrac{2}{3}$ раза (или в $1{,}67$ раза / в $\dfrac{5}{3}$ раза) третий токарь сделал больше деталей, чем первый. 2. $\dfrac{4}{5}$ (или $0{,}8$) составляют детали, сделанные вторым токарем, от деталей, сделанных третьим токарем. --- ### **Объяснение решения** Примем общее количество всех изготовленных деталей за единицу ($1$). 1. **Определим, какую часть всех деталей сделали первый и второй токари:** * Первый токарь сделал четверть всех деталей, то есть $\dfrac{1}{4}$. * Второй токарь сделал треть всех деталей, то есть $\dfrac{1}{3}$. 2. **Найдем, какую часть всех деталей сделал третий токарь:** Для этого из единицы вычтем части, выполненные первым и вторым токарями. Приведем дроби к общему знаменателю $12$: $$1 - \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\right) = 1 - \left(\frac{3}{12} + \frac{4}{12}\right) = 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$ Значит, третий токарь сделал $\dfrac{5}{12}$ всех деталей. 3. **Ответим на первый вопрос: во сколько раз третий токарь сделал больше деталей, чем первый?** Для этого разделим часть деталей третьего токаря на часть деталей первого: $$\frac{5}{12} : \frac{1}{4} = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{1} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\text{ (раза)}.$$ 4. **Ответим на второй вопрос: какую часть составляют детали, сделанные вторым токарем, от деталей, сделанных третьим?** Для этого найдем отношение части деталей второго токаря к части деталей третьего: $$\frac{1}{3} : \frac{5}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1 \cdot 12}{3 \cdot 5} = \frac{4}{5}.$$