Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.157

### Ответ * **а)** Треугольник, симметричный $\triangle MNT$ относительно прямой $MN$, — это треугольник **$MNT'$**, у которого сторона $MN$ общая с исходным треугольником, а вершина $T'$ расположена по другую сторону от прямой $MN$ на таком же расстоянии от неё, как и точка $T$. * **б)** Треугольник, симметричный $\triangle MNT$ относительно вершины $N$, — это треугольник **$M'NT'$**, у которого вершина $N$ общая с исходным треугольником, а вершины $M'$ и $T'$ получены продлением отрезков $MN$ и $TN$ за точку $N$ на равные им расстояния ($NM' = MN$, $NT' = TN$). --- ### Объяснение и пошаговый план построения Начертите в тетради произвольный треугольник с вершинами $M$, $N$ и $T$. #### а) Построение относительно прямой $MN$ (осевая симметрия) Прямая $MN$ является **осью симметрии**. 1. Точки $M$ и $N$ лежат прямо на оси симметрии, поэтому при отражении они не меняют своего положения (переходят сами в себя: $M' = M$, $N' = N$). 2. Из вершины $T$ проведите с помощью угольника перпендикуляр к прямой $MN$. Пусть этот перпендикуляр пересекает прямую $MN$ в точке $K$. 3. Продлите отрезок $TK$ за прямую $MN$ и отложите на этом луче отрезок $KT'$, равный по длине отрезку $TK$ ($KT' = TK$). 4. Соедините полученную точку $T'$ с точками $M$ и $N$. 5. Треугольник **$MNT'$** — искомый. --- #### б) Построение относительно вершины $N$ (центральная симметрия) Точка $N$ является **центром симметрии**. 1. Центр симметрии переходит сам в себя, поэтому вершина $N$ остаётся на месте ($N' = N$). 2. Проведите луч $MN$ (от точки $M$ через точку $N$) и отложите на нём за точку $N$ отрезок $NM'$, равный отрезку $MN$ ($NM' = MN$). 3. Проведите луч $TN$ (от точки $T$ через точку $N$) и отложите на нём за точку $N$ отрезок $NT'$, равный отрезку $TN$ ($NT' = TN$). 4. Соедините полученные точки $M'$ и $T'$, а также соедините их с точкой $N$. 5. Треугольник **$M'NT'$** — искомый.