Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.188

### Ответ Для нахождения площади каждой фигуры выполните измерения с помощью линейки и примените соответствующие формулы: 1. **Если фигура разбивается на части (прямоугольники, треугольники):** * Измерьте стороны каждой простой фигуры. * Вычислите площадь каждой части и сложите результаты: $$S = S_1 + S_2 + \dots$$ 2. **Если из одной фигуры вырезана другая (например, фигура «с дырой»):** * Измерьте размеры внешней (большой) фигуры и внутренней (незакрашенной). * Вычтите из площади внешней фигуры площадь незакрашенной части: $$S_{\text{закраш}} = S_{\text{внеш}} - S_{\text{внутр}}$$ 3. **Если фигура содержит круг или его части:** * Измерьте радиус $r$ (или диаметр $d$ и разделите его на 2: $r = \frac{d}{2}$). * Вычислите площадь по формуле $S = \pi r^2$ (приняв $\pi \approx 3{,}14$). --- ### Пошаговое объяснение и алгоритм решения В заданиях такого типа на рисунке 3.54 представлены составные геометрические фигуры. Чтобы найти их площадь, используйте следующий план: #### 1. Выполнение измерений * Приложите линейку к сторонам закрашенной фигуры в учебнике. * Запишите измеренные длины в сантиметрах или миллиметрах (для более точного счёта удобнее переводить в сантиметры, например, $2\text{ см } 5\text{ мм} = 2{,}5\text{ см}$). #### 2. Выбор способа нахождения площади * **Способ 1: Разбиение (метод сложения)** Разделите сложную фигуру карандашом на простые части (прямоугольники, квадраты, прямоугольные треугольники). * Площадь прямоугольника со сторонами $a$ и $b$: $$S_{\text{прям}} = a \cdot b$$ * Площадь прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$: $$S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ * Площадь всей фигуры: $S = S_1 + S_2$. * **Способ 2: Дополнение (метод вычитания)** Если закрашенная фигура получена «вырезанием» из большого многоугольника/круга: 1. Найдите площадь всей внешней фигуры $S_{\text{внеш}}$. 2. Найдите площадь незакрашенного «выреза» $S_{\text{внутр}}$. 3. Площадь закрашенной части: $$S_{\text{закраш}} = S_{\text{внеш}} - S_{\text{внутр}}$$ #### 3. Пример типового расчёта * **Для прямоугольника** размером $4\text{ см} \times 3\text{ см}$ с вырезанным квадратом $1{,}5\text{ см} \times 1{,}5\text{ см}$: 1. $S_{\text{внеш}} = 4 \cdot 3 = 12\text{ см}^2$ 2. $S_{\text{внутр}} = 1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25\text{ см}^2$ 3. $S_{\text{закраш}} = 12 - 2{,}25 = 9{,}75\text{ см}^2$ * **Для кругового кольца** с внешним радиусом $R = 2\text{ см}$ и внутренним радиусом $r = 1\text{ см}$: 1. $S_{\text{внеш}} \approx 3{,}14 \cdot 2^2 = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56\text{ см}^2$ 2. $S_{\text{внутр}} \approx 3{,}14 \cdot 1^2 = 3{,}14\text{ см}^2$ 3. $S_{\text{закраш}} = 12{,}56 - 3{,}14 = 9{,}42\text{ см}^2$ *(Подставьте в формулы точные значения, полученные при измерении вашей страницы учебника).*