Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.66

**Ответ:** за 6 часов. --- ### Объяснение и решение Количество станков и время, необходимое для выполнения одной и той же работы, находятся в **обратно пропорциональной зависимости**: чем больше станков работает, тем меньше часов потребуется. Задачу можно решить двумя способами. #### Способ 1. С помощью пропорции Пусть $x$ ч — время, за которое выполнят работу $9$ станков. Запишем краткое условие: * $6$ станков — $9$ ч * $9$ станков — $x$ ч Так как зависимость обратно пропорциональная, составим уравнение: $$9 \cdot x = 6 \cdot 9$$ $$9x = 54$$ $$x = 54 : 9$$ $$x = 6$$ --- #### Способ 2. По действиям 1. Найдем, сколько часов потребовалось бы одному станку на изготовление всех деталей: $$6 \cdot 9 = 54\text{ (ч)}$$ 2. Найдем, за сколько часов с этой же работой справятся 9 таких станков: $$54 : 9 = 6\text{ (ч)}$$