Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.4.2

**Ответ:** * Наибольший радиус круглой пиццы: **$187{,}5\text{ мм}$** * Площадь круглой пиццы: **$110\,390{,}63\text{ мм}^2$** * Площадь увеличится на: **$63\,984{,}38\text{ мм}^2$** (или на $63\,984{,}37\text{ мм}^2$ при вычитании уже округлённой площади круга) --- ### **Объяснение и решение:** 1. **Находим наибольший радиус круглой пиццы:** Чтобы круглая пицца полностью поместилась на прямоугольном противне размером $465 \times 375\text{ мм}$, её диаметр не должен превышать меньшую из сторон противня: $$d = 375\text{ мм}$$ Радиус круга равен половине диаметра: $$r = 375 : 2 = 187{,}5\text{ мм}$$ 2. **Находим площадь круглой пиццы:** Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$: $$S_{\text{кр}} = 3{,}14 \cdot (187{,}5)^2 = 3{,}14 \cdot 35\,156{,}25 = 110\,390{,}625\text{ мм}^2$$ Округляем до сотых: $$S_{\text{кр}} \approx 110\,390{,}63\text{ мм}^2$$ 3. **Находим площадь прямоугольной пиццы:** Если пицца займёт весь противень, её площадь будет равна площади прямоугольника со сторонами $465\text{ мм}$ и $375\text{ мм}$: $$S_{\text{пр}} = 465 \cdot 375 = 174\,375\text{ мм}^2$$ 4. **Находим, на сколько увеличится площадь:** Вычтем площадь круглой пиццы из площади прямоугольной: $$\Delta S = 174\,375 - 110\,390{,}625 = 63\,984{,}375\text{ мм}^2$$ Округляем до сотых: $$\Delta S \approx 63\,984{,}38\text{ мм}^2$$