Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.4.4

**Ответ:** Макушка прошла путь длиннее, чем пятка, на **$2\pi h$** (где $h$ — рост человека). При росте **$1,6\text{ м}$** ($160\text{ см}$) этот путь длиннее на **$10,048\text{ м}$** (приблизительно $10\text{ м } 5\text{ см}$). --- ### Объяснение и решение: 1. **Представим движение по окружности:** * Земной шар имеет радиус $R = 6400\text{ км}$. Когда человек идёт по экватору, его пятки описывают окружность радиусом $R$. * Макушка находится выше поверхности на величину роста человека $h$. Значит, макушка описывает окружность большего радиуса: $R + h$. 2. **Запишем формулы длины пути:** Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$ * Путь, пройденный пятками: $$C_1 = 2\pi R$$ * Путь, пройденный макушкой: $$C_2 = 2\pi (R + h)$$ 3. **Найдём разницу путей:** Вычтем из длины пути макушки длину пути пяток: $$\Delta C = C_2 - C_1 = 2\pi(R + h) - 2\pi R = 2\pi R + 2\pi h - 2\pi R = 2\pi h$$ *Обратите внимание:* радиус Земли $R$ в вычислениях взаимно уничтожается. Это означает, что разница путей зависит только от роста человека, а не от размера планеты! 4. **Выполним расчёт:** * Возьмём средний рост шестиклассника: $h = 160\text{ см} = 1,6\text{ м}$. * Число $\pi = 3,14$. $$\Delta C = 2 \cdot 3,14 \cdot 1,6 = 6,28 \cdot 1,6 = 10,048\text{ м}$$ *(Если ваш собственный рост отличается, подставьте его значение в метрах в итоговую формулу $\Delta C = 2 \cdot 3,14 \cdot h$).*