Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.4.6

### Ответ **1) Заполненная таблица:** | Имя | Диаметр колеса, см | 1 оборот | 2 оборота | 3 оборота | 4 оборота | 5 оборотов | 6 оборотов | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Игорь** | 42 | 132 см | 264 см | 396 см | 528 см | 660 см | 792 см | | **Лена** | 49 | 154 см | 308 см | 462 см | 616 см | 770 см | 924 см | | **Оля** | 63 | 198 см | 396 см | 594 см | 792 см | 990 см | 1188 см | **2)** * **а)** Дальше всех проедет **Оля** (792 см). Она проедет на **264 см** дальше Игоря и на **176 см** дальше Лены. * **б)** **5** полных оборотов. **3)** Лене надо повернуть педали **$467\frac{41}{77}$ раза** (или **468 раз**, если округлить до целого числа поворотов, чтобы гарантированно проехать 600 м). --- ### Объяснение и решение #### 1) Заполнение таблицы Расстояние, которое велосипед проезжает за один полный оборот колеса, равно длине окружности этого колеса. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = \pi \cdot d$$ где $d$ — диаметр колеса, а $\pi = \frac{22}{7}$. * **Игорь ($d = 42$ см):** * За 1 оборот: $C = \frac{22}{7} \cdot 42 = 22 \cdot 6 = 132$ см. * За 2 оборота: $132 \cdot 2 = 264$ см. * За 3 оборота: $132 \cdot 3 = 396$ см. * За 4 оборота: $132 \cdot 4 = 528$ см. * За 5 оборотов: $132 \cdot 5 = 660$ см. * За 6 оборотов: $132 \cdot 6 = 792$ см. * **Лена ($d = 49$ см):** * За 1 оборот: $C = \frac{22}{7} \cdot 49 = 22 \cdot 7 = 154$ см. * За 2 оборота: $154 \cdot 2 = 308$ см. * За 3 оборота: $154 \cdot 3 = 462$ см. * За 4 оборота: $154 \cdot 4 = 616$ см. * За 5 оборотов: $154 \cdot 5 = 770$ см. * За 6 оборотов: $154 \cdot 6 = 924$ см. * **Оля ($d = 63$ см):** * За 1 оборот: $C = \frac{22}{7} \cdot 63 = 22 \cdot 9 = 198$ см. * За 2 оборота: $198 \cdot 2 = 396$ см. * За 3 оборота: $198 \cdot 3 = 594$ см. * За 4 оборота: $198 \cdot 4 = 792$ см. * За 5 оборотов: $198 \cdot 5 = 990$ см. * За 6 оборотов: $198 \cdot 6 = 1188$ см. --- #### 2) Ответы на вопросы * **а)** Сравним пройденные расстояния за 4 полных оборота: * Игорь: $528$ см; * Лена: $616$ см; * Оля: $792$ см. Больше всех проехала Оля. * Разница с расстоянием Игоря: $792 - 528 = 264$ см. * Разница с расстоянием Лены: $792 - 616 = 176$ см. * **б)** За один оборот колесо Оли преодолевает $198$ см. Чтобы узнать, сколько оборотов потребуется для преодоления расстояния в $990$ см, разделим общий путь на длину одного оборота: $$990 : 198 = 5\text{ (оборотов)}.$$ --- #### 3) Расчёт для Лены на средней передаче 1. Переведём расстояние в сантиметры: $$600\text{ м} = 60\,000\text{ см}.$$ 2. Из примечания следует, что передаточное соотношение показывает отношение числа оборотов педалей к числу оборотов колеса. Таким образом, среднее соотношение $6 : 5$ означает, что при **6 поворотах педалей** колесо делает **5 полных оборотов**. 3. За 5 оборотов колеса Лена проезжает: $$5 \cdot 154 = 770\text{ см}.$$ 4. Составим пропорцию: за 6 поворотов педалей проезжается 770 см, а за $x$ поворотов — $60\,000$ см: $$\frac{x}{6} = \frac{60\,000}{770}$$ $$x = \frac{60\,000 \cdot 6}{770} = \frac{360\,000}{770} = \frac{36\,000}{77} = 467\frac{41}{77} \approx 467{,}53\text{ поворота}.$$ Чтобы преодолеть полную дистанцию в 600 метров, Лене необходимо сделать не менее **468** полных поворотов педалей.