Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.136

**Ответ:** *(Приведены примеры подходящих чисел, так как вариантов бесконечно много)* * **а)** $\dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{5}{12}$ (или $\dfrac{4}{9}$ и $\dfrac{5}{9}$) * **б)** $-\dfrac{5}{6}$ и $-\dfrac{23}{27}$ (или $-\dfrac{15}{18}$ и $-\dfrac{31}{36}$) * **в)** $2,121$ и $2,125$ * **г)** $-3,175$ и $-3,179$ --- ### Объяснение: Между любыми двумя числами расположено бесконечно много других чисел. Чтобы легко их находить: * для обыкновенных дробей — увеличивают числитель и знаменатель (приводят к новому общему знаменателю); * для десятичных дробей — приписывают нули в конец дробной части (добавляют разряды). --- **а) Меньше $\dfrac{2}{3}$, но больше $\dfrac{1}{3}$:** Запишем двойное неравенство: $\dfrac{1}{3} < x < \dfrac{2}{3}$. Приведём дроби к знаменателю $12$ (умножим числитель и знаменатель на $4$): $$\dfrac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \dfrac{4}{12}, \quad \dfrac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \dfrac{8}{12}$$ Между $\dfrac{4}{12}$ и $\dfrac{8}{12}$ лежат дроби: $\dfrac{5}{12}$, $\dfrac{6}{12}$ (это $\dfrac{1}{2}$), $\dfrac{7}{12}$. *Выбираем любые два, например: **$\dfrac{1}{2}$** и **$\dfrac{5}{12}$**.* --- **б) Меньше $-\dfrac{7}{9}$, но больше $-\dfrac{8}{9}$:** Запишем двойное неравенство: $-\dfrac{8}{9} < x < -\dfrac{7}{9}$. Приведём дроби к знаменателю $27$ (умножим числитель и знаменатель на $3$): $$-\dfrac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} = -\dfrac{24}{27}, \quad -\dfrac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = -\dfrac{21}{27}$$ Между $-\dfrac{24}{27}$ и $-\dfrac{21}{27}$ лежат дроби: $-\dfrac{23}{27}$ и $-\dfrac{22}{27}$. Также можно взять дробь со знаменателем $18$: $-\dfrac{15}{18} = -\dfrac{5}{6}$. *Выбираем любые два, например: **$-\dfrac{5}{6}$** и **$-\dfrac{23}{27}$**.* --- **в) Меньше $2,13$, но больше $2,12$:** Запишем двойное неравенство: $2,12 < x < 2,13$. Припишем к десятичным дробям справа по одному нулю, перейдя к тысячным: $$2,120 < x < 2,130$$ Между ними лежат любые числа от $2,121$ до $2,129$. *Выбираем любые два, например: **$2,121$** и **$2,125$**.* --- **г) Меньше $-3,17$, но больше $-3,18$:** Запишем двойное неравенство: $-3,18 < x < -3,17$. Припишем нули в конец дробной части: $$-3,180 < x < -3,170$$ Между ними лежат любые числа от $-3,179$ до $-3,171$. *Выбираем любые два, например: **$-3,175$** и **$-3,179$**.*