Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.169

**Ответ:** $0,4$ (или $\dfrac{2}{5}$) --- ### **Объяснение решения** Запишем исходное выражение в виде многоэтажной (дробной) черты с обыкновенными и десятичными дробями: $$\frac{\left(8,62 - 8,37 + 1\dfrac{23}{60} + \dfrac{1}{5}\right) \cdot \dfrac{3}{11}}{\left(3,5 - 2\dfrac{3}{4}\right) : \dfrac{1}{5} - 2,5}$$ Вычислим значение выражения по действиям: отдельно найдем значение числителя, затем — знаменателя, и в конце разделим числитель на знаменатель. --- #### **1. Действия в числителе:** 1. Выполним вычитание десятичных дробей в скобках: $$8,62 - 8,37 = 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$ 2. Прибавим к полученному числу смешанную дробь $1\dfrac{23}{60}$ и обыкновенную дробь $\dfrac{1}{5}$, приведя их к общему знаменателю $60$: $$\frac{1}{4} + 1\frac{23}{60} + \frac{1}{5} = \frac{15}{60} + 1\frac{23}{60} + \frac{12}{60} = 1\frac{15 + 23 + 12}{60} = 1\frac{50}{60} = 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$$ 3. Умножим результат на $\dfrac{3}{11}$: $$\frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} = 0,5$$ --- #### **2. Действия в знаменателе:** 1. Выполним вычитание в скобках (переведем обыкновенную дробь в десятичную: $2\dfrac{3}{4} = 2,75$): $$3,5 - 2,75 = 0,75$$ 2. Разделим результат на $\dfrac{1}{5}$ (деление на $\dfrac{1}{5}$ равносильно умножению на $5$): $$0,75 : \frac{1}{5} = 0,75 \cdot 5 = 3,75$$ 3. Вычтем $2,5$: $$3,75 - 2,5 = 1,25$$ --- #### **3. Итоговое деление числителя на знаменатель:** $$0,5 : 1,25 = \frac{0,5}{1,25} = \frac{50}{125} = \frac{2}{5} = 0,4$$