Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.185

**Ответ:** а) $c < 0$ (при любых отрицательных значениях $c$); б) $c > 0$ (при любых положительных значениях $c$); в) $c < 0$ (при любых отрицательных значениях $c$). --- ### Объяснение и решение **а) $c < -c$** * **Способ через рассуждение:** Число $-c$ является противоположным для числа $c$. Неравенство $c < -c$ означает, что само число меньше своего противоположного. Это верно только тогда, когда число $c$ — отрицательное (а противоположное ему $-c$ — положительное, так как любое отрицательное число меньше любого положительного). *Пример:* если $c = -3$, то $-c = -(-3) = 3$. Неравенство $-3 < 3$ — верное. * **Способ через преобразование неравенства:** Перенесём $-c$ из правой части в левую с противоположным знаком: $$c + c < 0$$ $$2c < 0$$ Разделим обе части на $2$: $$c < 0$$ --- **б) $-c < c$** * **Способ через рассуждение:** Противоположное число $-c$ меньше самого числа $c$, когда $-c$ отрицательно, а $c$ положительно. *Пример:* если $c = 5$, то $-c = -5$. Неравенство $-5 < 5$ — верное. * **Способ через преобразование неравенства:** Перенесём $-c$ в правую часть: $$0 < c + c$$ $$0 < 2c \quad \text{или} \quad 2c > 0$$ Разделим обе части на $2$: $$c > 0$$ --- **в) $c + c < c$** * **Способ через рассуждение:** Слева записана сумма двух одинаковых чисел: $c + c = 2c$. При сложении числа с самим собой результат становится меньше исходного числа только в том случае, если мы прибавляем отрицательное число. *Пример:* если $c = -4$, то $-4 + (-4) = -8$. Неравенство $-8 < -4$ — верное. * **Способ через преобразование неравенства:** Упростим левую часть: $$2c < c$$ Вычтем $c$ из обеих частей неравенства: $$2c - c < 0$$ $$c < 0$$