Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.221

### Ответ а) $\dfrac{3}{7}$ б) $-\dfrac{2}{11}$ в) $\dfrac{7}{12}$ г) $-\dfrac{3}{7}$ д) $-1\dfrac{1}{8}$ е) $1\dfrac{8}{13}$ ж) $\dfrac{13}{14}$ з) $-\dfrac{9}{14}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правило:** Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно: 1. Из большего модуля слагаемых вычесть меньший модуль. 2. Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше. --- **а)** $-\dfrac{3}{7} + \dfrac{6}{7}$ Модуль числа $\dfrac{6}{7}$ больше модуля числа $-\dfrac{3}{7}$. Вычитаем из большего модуля меньший и ставим знак «плюс»: $$\dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{6 - 3}{7} = \dfrac{3}{7}$$ **б)** $-\dfrac{5}{11} + \dfrac{3}{11}$ Модуль числа $-\dfrac{5}{11}$ больше модуля числа $\dfrac{3}{11}$. Ставим знак «минус» и вычитаем модули: $$-\left(\dfrac{5}{11} - \dfrac{3}{11}\right) = -\dfrac{5 - 3}{11} = -\dfrac{2}{11}$$ **в)** $\dfrac{3}{4} + \left(-\dfrac{1}{6}\right)$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $12$: $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$, $\dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{12}$. $$\dfrac{9}{12} + \left(-\dfrac{2}{12}\right) = \dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{7}{12}$$ **г)** $-1 + \dfrac{4}{7}$ Представим число $1$ в виде неправильной дроби со знаменателем $7$: $1 = \dfrac{7}{7}$. $$-\dfrac{7}{7} + \dfrac{4}{7} = -\left(\dfrac{7}{7} - \dfrac{4}{7}\right) = -\dfrac{3}{7}$$ **д)** $-4 + 2\dfrac{7}{8}$ Займём единицу у числа $4$ и представим его как $3\dfrac{8}{8}$: $$-4 + 2\dfrac{7}{8} = -\left(3\dfrac{8}{8} - 2\dfrac{7}{8}\right) = -1\dfrac{1}{8}$$ **е)** $10 + \left(-8\dfrac{5}{13}\right)$ Представим число $10$ как $9\dfrac{13}{13}$: $$9\dfrac{13}{13} - 8\dfrac{5}{13} = 1\dfrac{8}{13}$$ **ж)** $8\dfrac{2}{7} + \left(-7\dfrac{5}{14}\right)$ Приведём дробную часть к знаменателю $14$: $8\dfrac{2}{7} = 8\dfrac{4}{14}$. Так как $\dfrac{4}{14} < \dfrac{5}{14}$, займём единицу у целой части: $8\dfrac{4}{14} = 7 + 1\dfrac{4}{14} = 7\dfrac{18}{14}$. $$7\dfrac{18}{14} - 7\dfrac{5}{14} = \dfrac{13}{14}$$ **з)** $-9\dfrac{1}{7} + 8{,}5$ Запишем десятичную дробь $8{,}5$ в виде смешанного числа: $8{,}5 = 8\dfrac{1}{2}$. Приведём дробные части к общему знаменателю $14$: $9\dfrac{1}{7} = 9\dfrac{2}{14}$, $8\dfrac{1}{2} = 8\dfrac{7}{14}$. Так как $|-9\dfrac{2}{14}| > 8\dfrac{7}{14}$, результат будет отрицательным: $$-\left(9\dfrac{2}{14} - 8\dfrac{7}{14}\right) = -\left(8\dfrac{16}{14} - 8\dfrac{7}{14}\right) = -\dfrac{9}{14}$$