Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.290

### Ответ **а)** $\mathbf{\dfrac{3}{4}}$ **б)** $\mathbf{\dfrac{5}{9}}$ **в)** $\mathbf{4}$ **г)** $\mathbf{2\dfrac{2}{7}}$ --- ### Решение и объяснение Для удобства и быстроты вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания: $$a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$$ $$a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$$ Вынесем общий множитель за скобки в каждом из примеров. --- **а)** $\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{7}$ 1. Выносим общий множитель $\dfrac{3}{4}$ за скобки: $$\dfrac{3}{4} \cdot \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}\right)$$ 2. Выполняем сложение в скобках: $$\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{7}{7} = 1$$ 3. Умножаем: $$\dfrac{3}{4} \cdot 1 = \dfrac{3}{4}$$ --- **б)** $\dfrac{5}{9} \cdot 2\dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{9} \cdot 1\dfrac{1}{3}$ 1. Выносим общий множитель $\dfrac{5}{9}$ за скобки: $$\dfrac{5}{9} \cdot \left(2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{3}\right)$$ 2. Выполняем вычитание в скобках: $$2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{3} = 1$$ 3. Умножаем: $$\dfrac{5}{9} \cdot 1 = \dfrac{5}{9}$$ --- **в)** $3\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{4}{5} + 1\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4}{5}$ 1. Выносим общий множитель $\dfrac{4}{5}$ за скобки: $$\left(3\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{1}{3}\right) \cdot \dfrac{4}{5}$$ 2. Выполняем сложение в скобках: $$3\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{1}{3} = 4\dfrac{3}{3} = 5$$ 3. Умножаем: $$5 \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{5 \cdot 4}{5} = 4$$ --- **г)** $4\dfrac{3}{8} \cdot 1\dfrac{1}{7} - 2\dfrac{3}{8} \cdot 1\dfrac{1}{7}$ 1. Выносим общий множитель $1\dfrac{1}{7}$ за скобки: $$\left(4\dfrac{3}{8} - 2\dfrac{3}{8}\right) \cdot 1\dfrac{1}{7}$$ 2. Выполняем вычитание в скобках: $$4\dfrac{3}{8} - 2\dfrac{3}{8} = 2$$ 3. Переводим смешанную дробь $1\dfrac{1}{7}$ в неправильную и умножаем: $$1\dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{8}{7}$$ $$2 \cdot \dfrac{8}{7} = \dfrac{16}{7} = 2\dfrac{2}{7}$$