Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.287

### Ответ **а)** При $p = -4$: **$16$** При $p = -\frac{1}{9}$: **$\frac{1}{81}$** При $p = 0,6$: **$0,36$** При $p = -0,8$: **$0,64$** При $p = -2\frac{1}{3}$: **$5\frac{4}{9}$** При $p = 3\frac{1}{5}$: **$10\frac{6}{25}$** (или **$10,24$**) **б)** При $b = -2$: **$-8$** При $b = -\frac{2}{3}$: **$-\frac{8}{27}$** При $b = 0,1$: **$0,001$** При $b = -0,1$: **$-0,001$** При $b = -1\frac{1}{5}$: **$-1\frac{91}{125}$** (или **$-1,728$**) При $b = 2\frac{1}{2}$: **$15\frac{5}{8}$** (или **$15,625$**) --- ### Объяснение и решение **Важные правила:** 1. **Квадрат числа ($x^2$)** — это произведение двух одинаковых множителей ($x \cdot x$). При возведении любого числа (как положительного, так и отрицательного) в квадрат получается неотрицательное число: $(-)\cdot(-) = (+)$. 2. **Куб числа ($x^3$)** — это произведение трёх одинаковых множителей ($x \cdot x \cdot x$). При возведении отрицательного числа в нечётную степень результат остаётся отрицательным: $(-)\cdot(-)\cdot(-) = (-)$. 3. Чтобы возвести в степень смешанное число, его сначала нужно перевести в неправильную дробь или в десятичную дробь. --- #### а) Вычисляем значение $p^2$: 1. При $p = -4$: $$(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$$ 2. При $p = -\frac{1}{9}$: $$\left(-\frac{1}{9}\right)^2 = \left(-\frac{1}{9}\right) \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = \frac{1 \cdot 1}{9 \cdot 9} = \frac{1}{81}$$ 3. При $p = 0,6$: $$0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$$ 4. При $p = -0,8$: $$(-0,8)^2 = (-0,8) \cdot (-0,8) = 0,64$$ 5. При $p = -2\frac{1}{3}$: Переведём смешанное число в неправильную дробь: $-2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3}$. $$\left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{7^2}{3^2} = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}$$ 6. При $p = 3\frac{1}{5}$: Переведём в неправильную дробь: $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$ (или $3,2$). $$\left(\frac{16}{5}\right)^2 = \frac{256}{25} = 10\frac{6}{25} = 10,24$$ --- #### б) Вычисляем значение $b^3$: 1. При $b = -2$: $$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$$ 2. При $b = -\frac{2}{3}$: $$\left(-\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{2^3}{3^3} = -\frac{8}{27}$$ 3. При $b = 0,1$: $$0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$$ 4. При $b = -0,1$: $$(-0,1)^3 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) = -0,001$$ 5. При $b = -1\frac{1}{5}$: Переведём в неправильную дробь: $-1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$ (или $-1,2$). $$\left(-\frac{6}{5}\right)^3 = -\frac{6^3}{5^3} = -\frac{216}{125} = -1\frac{91}{125} = -1,728$$ 6. При $b = 2\frac{1}{2}$: Переведём в неправильную дробь: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ (или $2,5$). $$\left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8} = 15,625$$