Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
а) **$-76$**
б) **$-20,93$**
в) **$-5,95$**
г) **$\dfrac{27}{28}$**
д) **$2$**
е) **$-36$**
---
### Подробное решение
#### **а) $46 \cdot (-4) - (-32) \cdot (-6) + (-15) \cdot (-20)$**
Порядок действий: сначала выполняем умножение слева направо, затем вычитание и сложение.
1. Умножаем положительное число на отрицательное:
$$46 \cdot (-4) = -184$$
2. Умножаем два отрицательных числа (произведение положительно):
$$(-32) \cdot (-6) = 192$$
3. Умножаем два отрицательных числа:
$$(-15) \cdot (-20) = 300$$
4. Выполняем вычитание и сложение:
$$-184 - 192 + 300 = -376 + 300 = -76$$
---
#### **б) $(-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) \cdot (-2,3)$**
1. Найдём значение выражения в скобках по действиям:
* $-1,6 + 7,2 = 5,6$
* $5,6 - 4,6 = 1$
* $1 + 8,1 = 9,1$
2. Умножим полученный результат на $-2,3$:
$$9,1 \cdot (-2,3) = -20,93$$
---
#### **в) $(3,2 - 6,7) \cdot (-4,4 + 6,1)$**
1. Вычислим значение в первой скобке:
$$3,2 - 6,7 = -3,5$$
2. Вычислим значение во второй скобке:
$$-4,4 + 6,1 = 1,7$$
3. Перемножим полученные результаты:
$$-3,5 \cdot 1,7 = -5,95$$
---
#### **г) $\left(-4\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{3}{4}\right) \cdot \left(-9\dfrac{6}{7} + 8\dfrac{4}{7}\right)$**
1. Вычислим значение в первой скобке (приведём дроби к общему знаменателю $4$):
$$-4\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{3}{4} = -4\dfrac{2}{4} + 3\dfrac{3}{4} = -\left(4\dfrac{2}{4} - 3\dfrac{3}{4}\right) = -\left(3\dfrac{6}{4} - 3\dfrac{3}{4}\right) = -\dfrac{3}{4}$$
2. Вычислим значение во второй скобке:
$$-9\dfrac{6}{7} + 8\dfrac{4}{7} = -\left(9\dfrac{6}{7} - 8\dfrac{4}{7}\right) = -1\dfrac{2}{7} = -\dfrac{9}{7}$$
3. Перемножим результаты (минус на минус даёт плюс):
$$-\dfrac{3}{4} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right) = \dfrac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \dfrac{27}{28}$$
---
#### **д) $1\dfrac{1}{4} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) - \left(-1\dfrac{7}{8}\right) \cdot 1\dfrac{3}{5}$**
1. Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним первое умножение:
$$1\dfrac{1}{4} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) = \dfrac{5}{4} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) = -1$$
2. Выполним второе умножение:
$$\left(-1\dfrac{7}{8}\right) \cdot 1\dfrac{3}{5} = -\dfrac{15}{8} \cdot \dfrac{8}{5} = -\dfrac{15 \cdot 8}{8 \cdot 5} = -3$$
3. Выполним вычитание:
$$-1 - (-3) = -1 + 3 = 2$$
---
#### **е) $1\dfrac{1}{4} \cdot \left(-15,3 - 18,9 \cdot \dfrac{5}{7}\right)$**
1. Сначала выполним умножение внутри скобок, представив десятичную дробь в виде обыкновенной:
$$18,9 \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{189}{10} \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{189 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \dfrac{27 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \dfrac{27}{2} = 13,5$$
2. Выполним вычитание в скобках:
$$-15,3 - 13,5 = -28,8$$
3. Перемножим числа (записав $1\dfrac{1}{4}$ как десятичную дробь $1,25$):
$$1,25 \cdot (-28,8) = -36$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.301
