Начертите координатную прямую и отметьте на ней точку О и точки А, В, С и D, если точка:
а) В левее О на 11 клеток;
б) D правее О на 3 клетки;
в) А правее О на 12 клеток;
г) С левее О на 15 клеток.
Напишите координаты точек А, В, С и D, если единичный отрезок равен длине:
а) одной клетки;
б) двух клеток;
в) трёх клеток тетради.
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.31
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**Координаты точек $A, B, C, D$:**
* **а) Если единичный отрезок равен 1 клетке:**
$A(12), \quad B(-11), \quad C(-15), \quad D(3)$
* **б) Если единичный отрезок равен 2 клеткам:**
$A(6), \quad B(-5{,}5), \quad C(-7{,}5), \quad D(1{,}5)$
* **в) Если единичный отрезок равен 3 клеткам:**
$A(4), \quad B\left(-3\dfrac{2}{3}\right), \quad C(-5), \quad D(1)$
---
### Объяснение и решение
1. **Правило определения знака и координат:**
* Точка $O$ — это начало отсчёта, её координата равна $0$.
* Точки, расположенные **правее** точки $O$, имеют **положительные** координаты со знаком «плюс».
* Точки, расположенные **левее** точки $O$, имеют **отрицательные** координаты со знаком «минус».
* Чтобы найти координату точки, нужно количество клеток от начала отсчёта $O$ разделить на количество клеток, составляющих один единичный отрезок.
2. **Положение точек в клетках относительно точки $O$:**
* Точка $A$ — на $12$ клеток вправо ($+12$ клеток).
* Точка $B$ — на $11$ клеток влево ($-11$ клеток).
* Точка $C$ — на $15$ клеток влево ($-15$ клеток).
* Точка $D$ — на $3$ клетки вправо ($+3$ клетки).
---
### Вычисление координат
* **а) Единичный отрезок = 1 клетка (делим число клеток на 1):**
* $A$: $12 : 1 = 12 \implies A(12)$
* $B$: $-11 : 1 = -11 \implies B(-11)$
* $C$: $-15 : 1 = -15 \implies C(-15)$
* $D$: $3 : 1 = 3 \implies D(3)$
* **б) Единичный отрезок = 2 клетки (делим число клеток на 2):**
* $A$: $12 : 2 = 6 \implies A(6)$
* $B$: $-11 : 2 = -5{,}5 \implies B(-5{,}5)$
* $C$: $-15 : 2 = -7{,}5 \implies C(-7{,}5)$
* $D$: $3 : 2 = 1{,}5 \implies D(1{,}5)$
* **в) Единичный отрезок = 3 клетки (делим число клеток на 3):**
* $A$: $12 : 3 = 4 \implies A(4)$
* $B$: $-11 : 3 = -\dfrac{11}{3} = -3\dfrac{2}{3} \implies B\left(-3\dfrac{2}{3}\right)$
* $C$: $-15 : 3 = -5 \implies C(-5)$
* $D$: $3 : 3 = 1 \implies D(1)$
---
### Как начертить координатную прямую в тетради:
1. Начертите горизонтальную прямую со стрелкой вправо (положительное направление).
2. Выберите и отметьте точку $O(0)$ ближе к середине, оставив слева не менее 16 клеток, а справа не менее 13 клеток.
3. Отложите точки:
* от $O$ влево на $15$ клеток — точка **$C$**;
* от $O$ влево на $11$ клеток — точка **$B$**;
* от $O$ вправо на $3$ клетки — точка **$D$**;
* от $O$ вправо на $12$ клеток — точка **$A$**.
**Схематичное расположение точек слева направо:**
$$\dots \text{— } C \text{ — } B \text{ — } O \text{ — } D \text{ — } A \text{ —} \to$$
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.31
