Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.28
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота 13 см, а радиус оснований 5 см и расход краски на 1 см² равен 2 г.
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:** $1130,4\text{ г}$ (или $360\pi\text{ г}$).
---
### Объяснение решения:
Чтобы узнать, сколько краски потребуется для покраски всего цилиндра, необходимо найти площадь его полной поверхности и умножить её на расход краски на $1\text{ см}^2$.
1. **Площадь полной поверхности цилиндра** складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований (кругов):
$$S = S_{\text{бок}} + 2 \cdot S_{\text{осн}} = 2\pi rh + 2\pi r^2 = 2\pi r(h + r)$$
2. **Подставим данные из условия задачи:**
* радиус основания $r = 5\text{ см}$;
* высота цилиндра $h = 13\text{ см}$;
* число $\pi \approx 3,14$.
$$S = 2 \cdot \pi \cdot 5 \cdot (13 + 5) = 10\pi \cdot 18 = 180\pi\text{ см}^2$$
$$S \approx 180 \cdot 3,14 = 565,2\text{ см}^2$$
3. **Вычислим общую массу краски:**
Так как на $1\text{ см}^2$ расходуется $2\text{ г}$ краски, умножим полученную площадь на норму расхода:
$$m = 565,2 \cdot 2 = 1130,4\text{ г}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: