Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.25

### **Ответ:** **а)** $0{,}248$ **б)** $0{,}176$ **в)** $\dfrac{3}{8}$ **г)** $\dfrac{6}{125}$ *(или $0{,}048$)* --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** > **Правило:** При вычислении выражений со степенями сначала выполняют возведение в степень, а затем сложение и вычитание (по порядку слева направо). --- #### **а) $0{,}2 + (0{,}2)^2 + (0{,}2)^3$** 1. Возведём число $0{,}2$ в степени: * $(0{,}2)^2 = 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}04$ * $(0{,}2)^3 = 0{,}04 \cdot 0{,}2 = 0{,}008$ 2. Выполним сложение: $$0{,}2 + 0{,}04 + 0{,}008 = 0{,}24 + 0{,}008 = 0{,}248$$ --- #### **б) $0{,}4 - (0{,}4)^2 - (0{,}4)^3$** 1. Возведём число $0{,}4$ в степени: * $(0{,}4)^2 = 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16$ * $(0{,}4)^3 = 0{,}16 \cdot 0{,}4 = 0{,}064$ 2. Выполним вычитание: $$0{,}4 - 0{,}16 - 0{,}064 = 0{,}24 - 0{,}064 = 0{,}176$$ --- #### **в) $\dfrac{1}{2} - \left(\dfrac{1}{2}\right)^3$** 1. Возведём дробь в куб: $$\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{1^3}{2^3} = \dfrac{1}{8}$$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $8$ и вычтем: $$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{4}{8} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}$$ --- #### **г) $\left(\dfrac{1}{5}\right)^2 + \left(\dfrac{1}{5}\right)^3$** 1. Возведём дробь во вторую и третью степени: * $\left(\dfrac{1}{5}\right)^2 = \dfrac{1^2}{5^2} = \dfrac{1}{25}$ * $\left(\dfrac{1}{5}\right)^3 = \dfrac{1^3}{5^3} = \dfrac{1}{125}$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $125$ и сложим: $$\dfrac{1}{25} + \dfrac{1}{125} = \dfrac{1 \cdot 5}{25 \cdot 5} + \dfrac{1}{125} = \dfrac{5}{125} + \dfrac{1}{125} = \dfrac{6}{125}$$ *(в виде десятичной дроби: $\dfrac{6}{125} = 0{,}048$)*