Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.319

**Ответ:** а) $1\dfrac{1}{2}$ (или $1{,}5$) б) $3$ в) $5$ г) $10\dfrac{1}{2}$ (или $10{,}5$) --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы перемножить смешанные числа (числа с целой и дробной частью), нужно: 1. Представить каждое смешанное число в виде **неправильной дроби**. 2. Записать произведение под одной дробной чертой: числитель умножить на числитель, а знаменатель — на знаменатель. 3. Сократить дробь на общие делители числителя и знаменателя. 4. Если полученная дробь неправильная, выделить целую часть (или записать результат в виде десятичной дроби). --- #### Решение по пунктам: **а)** $1\dfrac{1}{4} \cdot 1\dfrac{1}{5}$ 1. Переводим в неправильные дроби: $1\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{5}{4}$ $1\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \dfrac{6}{5}$ 2. Умножаем и сокращаем (на $5$ и на $2$): $$\dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{5 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \dfrac{1 \cdot 6}{4 \cdot 1} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2} = 1{,}5$$ --- **б)** $2\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{2}{7}$ 1. Переводим в неправильные дроби: $2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}$ $1\dfrac{2}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \dfrac{9}{7}$ 2. Умножаем и сокращаем (на $7$ и на $3$): $$\dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{7 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$$ --- **в)** $3\dfrac{1}{2} \cdot 1\dfrac{3}{7}$ 1. Переводим в неправильные дроби: $3\dfrac{1}{2} = \dfrac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \dfrac{7}{2}$ $1\dfrac{3}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \dfrac{10}{7}$ 2. Умножаем и сокращаем (на $7$ и на $2$): $$\dfrac{7}{2} \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \dfrac{1 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 5$$ --- **г)** $1\dfrac{5}{7} \cdot 6\dfrac{1}{8}$ 1. Переводим в неправильные дроби: $1\dfrac{5}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \dfrac{12}{7}$ $6\dfrac{1}{8} = \dfrac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \dfrac{49}{8}$ 2. Умножаем и сокращаем ($12$ и $8$ сокращаем на $4$; $49$ и $7$ сокращаем на $7$): $$\dfrac{12}{7} \cdot \dfrac{49}{8} = \dfrac{12 \cdot 49}{7 \cdot 8} = \dfrac{3 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \dfrac{21}{2} = 10\dfrac{1}{2} = 10{,}5$$