Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.342
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение §4 / упражнение № 4.342 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Значение выражения представьте в виде где р — целое число, a q — натуральное число:
а) 4/9 • (-3/8);
б) -2 1/7 • 1,4;
в) - 1,3 • 15/13;
г) -1 6/13 • 1/19.
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.342
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
а) $\dfrac{-1}{6}$ (или $-\dfrac{1}{6}$, где $p = -1$, $q = 6$)
б) $\dfrac{-3}{1}$ (где $p = -3$, $q = 1$)
в) $\dfrac{-9}{5}$ (или $-\dfrac{9}{5}$, где $p = -9$, $q = 5$)
г) $\dfrac{-190}{117}$ (или $-\dfrac{190}{117}$, где $p = -190$, $q = 117$)
---
### **Объяснение и пошаговое решение:**
Чтобы представить результат умножения в виде обыкновенной дроби $\dfrac{p}{q}$ ($p \in \mathbb{Z}$ — целое число, $q \in \mathbb{N}$ — натуральное число):
1. Переведём все десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные неправильные дроби.
2. Определим знак произведения: произведение положительного и отрицательного чисел всегда отрицательно.
3. Выполним умножение дробей, сократив числитель и знаменатель на общие множители.
---
**а)** $\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right)$
1. Определяем знак: результат будет со знаком «минус».
2. Перемножаем числители и знаменатели и сокращаем дробь:
$$\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right) = -\dfrac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = -\dfrac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\dfrac{1}{6} = \dfrac{-1}{6}$$
---
**б)** $-2\dfrac{1}{7} \cdot 1,4$
1. Представим смешанное число и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей:
* $-2\dfrac{1}{7} = -\dfrac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\dfrac{15}{7}$
* $1,4 = \dfrac{14}{10} = \dfrac{7}{5}$
2. Выполняем умножение:
$$-\dfrac{15}{7} \cdot \dfrac{7}{5} = -\dfrac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = -\dfrac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = -3 = \dfrac{-3}{1}$$
---
**в)** $-1,3 \cdot 1\dfrac{5}{13}$
1. Переведём множители в неправильные дроби:
* $-1,3 = -\dfrac{13}{10}$
* $1\dfrac{5}{13} = \dfrac{1 \cdot 13 + 5}{13} = \dfrac{18}{13}$
2. Выполняем умножение и сокращение:
$$-\dfrac{13}{10} \cdot \dfrac{18}{13} = -\dfrac{13 \cdot 18}{10 \cdot 13} = -\dfrac{18}{10} = -\dfrac{9}{5} = \dfrac{-9}{5}$$
---
**г)** $-1\dfrac{6}{13} \cdot 1\dfrac{1}{9}$
1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
* $-1\dfrac{6}{13} = -\dfrac{1 \cdot 13 + 6}{13} = -\dfrac{19}{13}$
* $1\dfrac{1}{9} = \dfrac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \dfrac{10}{9}$
2. Выполняем умножение:
$$-\dfrac{19}{13} \cdot \dfrac{10}{9} = -\dfrac{19 \cdot 10}{13 \cdot 9} = -\dfrac{190}{117} = \dfrac{-190}{117}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
