Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.347

### Ответ **Для дроби $\dfrac{4}{11}$:** * **а) до десятых:** $0,3 < \dfrac{4}{11} < 0,4$ * **б) до сотых:** $0,36 < \dfrac{4}{11} < 0,37$ * **в) до тысячных:** $0,363 < \dfrac{4}{11} < 0,364$ **Для дроби $\dfrac{7}{27}$:** * **а) до десятых:** $0,2 < \dfrac{7}{27} < 0,3$ * **б) до сотых:** $0,25 < \dfrac{7}{27} < 0,26$ * **в) до тысячных:** $0,259 < \dfrac{7}{27} < 0,260$ --- ### Объяснение Чтобы найти десятичные приближения с недостатком и с избытком: 1. Переведём обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь, разделив числитель на знаменатель «уголком». 2. **Приближение с недостатком** получается, если отбросить все цифры после требуемого разряда (значение всегда меньше исходного числа). 3. **Приближение с избытком** получается, если к последней оставленной цифре разряда прибавить $1$ (значение всегда больше исходного числа). 4. Записываем результат в виде двойного неравенства: *приближение с недостатком* $<$ *дробь* $<$ *приближение с избытком*. --- #### 1. Дробь $\dfrac{4}{11}$ Разделим $4$ на $11$: $$4 : 11 = 0,363636...$$ * **а) До десятых** (оставляем $1$ знак после запятой): * с недостатком: $0,3$ * с избытком: $0,4$ * Неравенство: $0,3 < \dfrac{4}{11} < 0,4$ * **б) До сотых** (оставляем $2$ знака после запятой): * с недостатком: $0,36$ * с избытком: $0,37$ * Неравенство: $0,36 < \dfrac{4}{11} < 0,37$ * **в) До тысячных** (оставляем $3$ знака после запятой): * с недостатком: $0,363$ * с избытком: $0,364$ * Неравенство: $0,363 < \dfrac{4}{11} < 0,364$ --- #### 2. Дробь $\dfrac{7}{27}$ Разделим $7$ на $27$: $$7 : 27 = 0,259259...$$ * **а) До десятых** (оставляем $1$ знак после запятой): * с недостатком: $0,2$ * с избытком: $0,3$ * Неравенство: $0,2 < \dfrac{7}{27} < 0,3$ * **б) До сотых** (оставляем $2$ знака после запятой): * с недостатком: $0,25$ * с избытком: $0,26$ * Неравенство: $0,25 < \dfrac{7}{27} < 0,26$ * **в) До тысячных** (оставляем $3$ знака после запятой): * с недостатком: $0,259$ * с избытком: $0,260$ * Неравенство: $0,259 < \dfrac{7}{27} < 0,260$