Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.349

**Ответ:** а) **$1$** б) **$\frac{2}{3}$** в) **$1\frac{1}{3}$** г) **$1$** --- ### Подробное объяснение и решение: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (то есть перевернуть вторую дробь): $$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$$ Если в выражении есть скобки, сначала выполняем действия в скобках, приведя дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). --- #### **а) $\left(\dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{8}\right) : \dfrac{23}{24}$** 1. Сложим дроби в скобках. Наименьший общий знаменатель для $6$ и $8$ равен $24$ (дополнительный множитель для первой дроби — $4$, для второй — $3$): $$\frac{5}{6} + \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{1 \cdot 3}{24} = \frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{23}{24}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{23}{24} : \frac{23}{24} = \frac{23}{24} \cdot \frac{24}{23} = 1$$ --- #### **б) $\left(\dfrac{7}{12} - \dfrac{3}{8}\right) : \dfrac{5}{16}$** 1. Выполним вычитание в скобках. Наименьший общий знаменатель для $12$ и $8$ равен $24$: $$\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 2}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{5}{24} : \frac{5}{16} = \frac{5}{24} \cdot \frac{16}{5} = \frac{\bcancel{5} \cdot 16}{24 \cdot \bcancel{5}} = \frac{16}{24}$$ Сократим дробь на $8$: $$\frac{16 : 8}{24 : 8} = \frac{2}{3}$$ --- #### **в) $\left(\dfrac{9}{10} - \dfrac{2}{5}\right) : \dfrac{3}{8}$** 1. Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель равен $10$: $$\frac{9}{10} - \frac{2}{5} = \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{1}{2} : \frac{3}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ --- #### **г) $\left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{6}\right) : \dfrac{11}{12}$** 1. Сложим дроби в скобках. Наименьший общий знаменатель для $4$ и $6$ равен $12$: $$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1 \cdot 2}{12} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{11}{12} : \frac{11}{12} = \frac{11}{12} \cdot \frac{12}{11} = 1$$