Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
а) **$-19$**
б) **$-51$**
в) **$-59$**
г) **$-41$**
---
### **Подробное решение:**
Напомним, что модуль неотрицательного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу (то есть модуль всегда неотрицателен: $|-5| = 5$, $|10| = 10$).
---
**а)** Найдем значение выражения $2a - 3 \cdot |c - 2|$ при $a = -2$ и $c = -3$:
1. Подставим значения переменных:
$$2 \cdot (-2) - 3 \cdot |-3 - 2|$$
2. Вычислим значение выражения внутри модуля и первое умножение:
$$-4 - 3 \cdot |-5|$$
3. Раскроем модуль ($|-5| = 5$):
$$-4 - 3 \cdot 5 = -4 - 15 = -19$$
---
**б)** Найдем значение выражения $3m - 8 \cdot |n - 4|$ при $m = -1$ и $n = -2$:
1. Подставим значения переменных:
$$3 \cdot (-1) - 8 \cdot |-2 - 4|$$
2. Вычислим значение выражения внутри модуля и первое произведение:
$$-3 - 8 \cdot |-6|$$
3. Раскроем модуль ($|-6| = 6$):
$$-3 - 8 \cdot 6 = -3 - 48 = -51$$
---
**в)** Найдем значение выражения $4 \cdot |2d - 5| + 5b - 3 \cdot |-5d + 2b|$ при $d = 2$ и $b = -3$:
1. Подставим значения переменных:
$$4 \cdot |2 \cdot 2 - 5| + 5 \cdot (-3) - 3 \cdot |-5 \cdot 2 + 2 \cdot (-3)|$$
2. Посчитаем выражения внутри знаков модуля и среднее слагаемое:
$$4 \cdot |4 - 5| - 15 - 3 \cdot |-10 - 6| = 4 \cdot |-1| - 15 - 3 \cdot |-16|$$
3. Раскроем модули ($|-1| = 1$, $|-16| = 16$):
$$4 \cdot 1 - 15 - 3 \cdot 16 = 4 - 15 - 48$$
4. Выполним вычитание по порядку:
$$4 - 15 - 48 = -11 - 48 = -59$$
---
**г)** Найдем значение выражения $-5 \cdot |5 - 10x| - 4y - 4 \cdot |-2y - 2x|$ при $x = 1$ и $y = -6$:
1. Подставим значения переменных:
$$-5 \cdot |5 - 10 \cdot 1| - 4 \cdot (-6) - 4 \cdot |-2 \cdot (-6) - 2 \cdot 1|$$
2. Посчитаем выражения внутри знаков модуля и среднее слагаемое:
$$-5 \cdot |5 - 10| + 24 - 4 \cdot |12 - 2| = -5 \cdot |-5| + 24 - 4 \cdot |10|$$
3. Раскроем модули ($|-5| = 5$, $|10| = 10$):
$$-5 \cdot 5 + 24 - 4 \cdot 10 = -25 + 24 - 40$$
4. Выполним сложение и вычитание по порядку:
$$-25 + 24 - 40 = -1 - 40 = -41$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §4 / упражнение / 4.352
