Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.370

### **Ответ:** **а)** $8\dfrac{2}{7}$ **б)** $-6\dfrac{5}{11}$ **в)** $0$ **г)** $4\dfrac{14}{15}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Чтобы вычислить значения выражений наиболее удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами: сгруппируем десятичные дроби с десятичными, а обыкновенные дроби — с одинаковыми или удобными знаменателями. --- #### **а) $9{,}9 + 4\dfrac{5}{7} - 3{,}9 - 2\dfrac{3}{7}$** Сгруппируем десятичные дроби и смешанные числа отдельно: 1. $(9{,}9 - 3{,}9) = 6$ 2. $\left(4\dfrac{5}{7} - 2\dfrac{3}{7}\right) = (4 - 2) + \left(\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{7}\right) = 2\dfrac{2}{7}$ 3. Сложим полученные результаты: $$6 + 2\dfrac{2}{7} = 8\dfrac{2}{7}$$ --- #### **б) $2\dfrac{1}{6} - 5\dfrac{5}{11} - 10{,}5 + 7\dfrac{1}{3}$** Сначала сложим дроби со знаменателями $6$ и $3$: 1. $2\dfrac{1}{6} + 7\dfrac{1}{3} = 2\dfrac{1}{6} + 7\dfrac{2}{6} = 9\dfrac{3}{6} = 9\dfrac{1}{2} = 9{,}5$ 2. Вычтем десятичную дробь $10{,}5$: $$9{,}5 - 10{,}5 = -1$$ 3. Вычтем оставшееся число: $$-1 - 5\dfrac{5}{11} = -\left(1 + 5\dfrac{5}{11}\right) = -6\dfrac{5}{11}$$ --- #### **в) $5\dfrac{11}{18} - \dfrac{7}{24} - 4\dfrac{3}{18} - 3\dfrac{5}{24} + 2\dfrac{1}{18}$** Сгруппируем числа по одинаковым знаменателям ($18$ и $24$): 1. Группа со знаменателем $18$: $$5\dfrac{11}{18} - 4\dfrac{3}{18} + 2\dfrac{1}{18} = (5 - 4 + 2) + \dfrac{11 - 3 + 1}{18} = 3 + \dfrac{9}{18} = 3\dfrac{1}{2} = 3{,}5$$ 2. Группа со знаменателем $24$: $$-\dfrac{7}{24} - 3\dfrac{5}{24} = -\left(\dfrac{7}{24} + 3\dfrac{5}{24}\right) = -3\dfrac{12}{24} = -3\dfrac{1}{2} = -3{,}5$$ 3. Сложим результаты обеих групп: $$3{,}5 + (-3{,}5) = 0$$ --- #### **г) $3\dfrac{4}{5} - 1{,}6 - 2\dfrac{1}{3} + 3{,}2 + 0{,}4 + 1\dfrac{7}{15}$** Сгруппируем десятичные дроби и обыкновенные дроби отдельно: 1. Вычислим сумму десятичных дробей: $$(-1{,}6 + 0{,}4) + 3{,}2 = -1{,}2 + 3{,}2 = 2$$ 2. Вычислим сумму обыкновенных дробей, приведя их к общему знаменателю $15$: $$3\dfrac{4}{5} - 2\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{7}{15} = 3\dfrac{12}{15} - 2\dfrac{5}{15} + 1\dfrac{7}{15} = (3 - 2 + 1) + \dfrac{12 - 5 + 7}{15} = 2 + \dfrac{14}{15} = 2\dfrac{14}{15}$$ 3. Сложим результаты: $$2 + 2\dfrac{14}{15} = 4\dfrac{14}{15}$$