Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.395

### Ответ **а)** $-0,08$ **б)** $\dfrac{3}{13}$ **в)** $-\dfrac{25}{66}$ **г)** $18\dfrac{4}{9}$ **д)** $-1$ **е)** $-44$ --- ### Решение и объяснение Для удобства и быстроты вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$ (вынесение общего множителя за скобки) и $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$ (раскрытие скобок). --- #### **а) $0,9 \cdot (-0,4) - 0,7 \cdot (-0,4)$** Вынесем общий множитель $(-0,4)$ за скобки: $$(-0,4) \cdot (0,9 - 0,7) = (-0,4) \cdot 0,2 = -0,08$$ --- #### **б) $-\dfrac{4}{13} \cdot 0,6 - 0,6 \cdot \left(-\dfrac{9}{13}\right)$** Вынесем общий множитель $0,6$ за скобки: $$0,6 \cdot \left(-\dfrac{4}{13} - \left(-\dfrac{9}{13}\right)\right) = 0,6 \cdot \left(-\dfrac{4}{13} + \dfrac{9}{13}\right) = 0,6 \cdot \dfrac{5}{13}$$ Переведём десятичную дробь $0,6$ в обыкновенную и выполним умножение: $$\dfrac{6}{10} \cdot \dfrac{5}{13} = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{13} = \dfrac{3 \cdot 1}{1 \cdot 13} = \dfrac{3}{13}$$ --- #### **в) $-\dfrac{8}{11} \cdot \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{3}{11}$** Вынесем общий множитель $\dfrac{5}{6}$ за скобки: $$\dfrac{5}{6} \cdot \left(-\dfrac{8}{11} + \dfrac{3}{11}\right) = \dfrac{5}{6} \cdot \left(-\dfrac{5}{11}\right) = -\dfrac{5 \cdot 5}{6 \cdot 11} = -\dfrac{25}{66}$$ --- #### **г) $1\dfrac{2}{3} \cdot 2,8 - 2\dfrac{2}{9} \cdot (-6,2)$** Выполним вычисления по действиям: 1. Переведём дроби в неправильные и обыкновенные: $$1\dfrac{2}{3} \cdot 2,8 = \dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{28}{10} = \dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{14}{5} = \dfrac{1 \cdot 14}{3 \cdot 1} = \dfrac{14}{3} = 4\dfrac{2}{3}$$ 2. Найдём второе произведение: $$2\dfrac{2}{9} \cdot (-6,2) = \dfrac{20}{9} \cdot \left(-\dfrac{62}{10}\right) = \dfrac{20}{9} \cdot \left(-\dfrac{31}{5}\right) = -\dfrac{4 \cdot 31}{9 \cdot 1} = -\dfrac{124}{9} = -13\dfrac{7}{9}$$ 3. Выполним вычитание: $$4\dfrac{2}{3} - \left(-13\dfrac{7}{9}\right) = 4\dfrac{2}{3} + 13\dfrac{7}{9} = 4\dfrac{6}{9} + 13\dfrac{7}{9} = 17\dfrac{13}{9} = 18\dfrac{4}{9}$$ --- #### **д) $\left(\dfrac{4}{7} - \dfrac{3}{5}\right) \cdot 35$** Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на $35$: $$\dfrac{4}{7} \cdot 35 - \dfrac{3}{5} \cdot 35 = \dfrac{4 \cdot 35}{7} - \dfrac{3 \cdot 35}{5} = 4 \cdot 5 - 3 \cdot 7 = 20 - 21 = -1$$ --- #### **е) $\left(-1\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{9}\right) \cdot 18$** Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и раскроем скобки: $$\left(-\dfrac{4}{3} - \dfrac{10}{9}\right) \cdot 18 = \left(-\dfrac{4}{3}\right) \cdot 18 - \left(\dfrac{10}{9}\right) \cdot 18 = -\dfrac{4 \cdot 18}{3} - \dfrac{10 \cdot 18}{9} = -4 \cdot 6 - 10 \cdot 2 = -24 - 20 = -44$$