Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.398

**Ответ:** Скорость Андрея была **$6\text{ км/ч}$** (или **$100\text{ м/мин}$**). --- ### Объяснение решения: Задачу можно решить двумя удобными способами. #### Способ 1 (через перевод единиц в километры и часы) 1. **Переведём время и расстояние в одинаковые единицы с заданной скоростью (часы и километры):** * $3\text{ мин} = \frac{3}{60}\text{ ч} = 0{,}05\text{ ч}$; * $100\text{ м} = 0{,}1\text{ км}$. 2. **Найдём скорость сближения мальчиков:** Так как Ярослав догнал Андрея, сократив расстояние в $0{,}1\text{ км}$ за $0{,}05\text{ ч}$, разделим расстояние на время: $$v_{\text{сбл}} = 0{,}1 : 0{,}05 = 2\text{ км/ч}$$ 3. **Найдём скорость Андрея:** При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей ($v_{\text{сбл}} = v_{\text{Ярослава}} - v_{\text{Андрея}}$). Значит: $$v_{\text{Андрея}} = 8 - 2 = 6\text{ км/ч}$$ --- #### Способ 2 (через пройденное расстояние) 1. **Узнаем, сколько метров в минуту проезжал Ярослав:** $$8\text{ км/ч} = \frac{8000\text{ м}}{60\text{ мин}} = \frac{400}{3}\text{ м/мин}$$ 2. **Вычислим расстояние, которое проехал Ярослав за $3$ минуты:** $$S_{\text{Ярослава}} = \frac{400}{3} \cdot 3 = 400\text{ м}$$ 3. **Определим расстояние, которое за это же время прошёл Андрей:** Так как вначале Андрей был впереди на $100\text{ м}$, он прошёл: $$S_{\text{Андрея}} = 400 - 100 = 300\text{ м}$$ 4. **Найдём скорость Андрея:** $$v_{\text{Андрея}} = 300 : 3 = 100\text{ м/мин}$$ 5. **Переведём полученную скорость в км/ч:** $$100\text{ м/мин} = \frac{100 \cdot 60}{1000}\text{ км/ч} = 6\text{ км/ч}$$