Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.2.19

### Ответ **1.** Пары противоположных чисел: **$-9$ и $9$**; **$-6$ и $6$**. **2.** $-x = \mathbf{-8,85}$. **3.** **б)** числа $1\frac{1}{3}$ и $-1\frac{1}{3}$ — противоположные. **4.** **г)** $+(-5) = 5$. **5\*.** $\mathbf{\dfrac{11}{12};\;\; \dfrac{9}{10};\;\; -\dfrac{10}{11};\;\; -\dfrac{12}{13}}$. --- ### Подробное решение #### Задание 1 Два числа называют **противоположными**, если они отличаются друг от друга только знаками (имеют одинаковый модуль, но разные знаки). Проверим числа из списка: * Для $-9$ в списке есть число $9$. * Для $-6$ в списке есть число $6$. * Для чисел $2,5$; $-7$; $4$; $1,2$; $2,4$; $-3$ противоположных пар в данном наборе нет. **Пары противоположных чисел:** $-9$ и $9$; $-6$ и $6$. --- #### Задание 2 1. Сначала вычислим значение переменной $x$, соблюдая порядок действий (умножение и деление выполняются в первую очередь): * $3,4 \cdot 2 = 6,8$ * $8,2 : 4 = 2,05$ * $x = 6,8 + 2,05 = 8,85$ 2. Найдём значение выражения $-x$ (число, противоположное $x$): * $-x = -8,85$. --- #### Задание 3 Проверим каждое утверждение: * **а)** Числа $-7$ и $5$ не противоположные, так как $|-7| = 7 \neq 5$. * **б)** Числа $1\frac{1}{3}$ и $-1\frac{1}{3}$ — **противоположные**, так как они имеют равные модули и отличаются только знаком (плюс и минус). * **в)** Переведём $2\frac{3}{5}$ в десятичную дробь: $2\frac{3}{5} = 2,6$. Числа $-2,8$ и $2,6$ не противоположные, так как $|-2,8| \neq |2,6|$. **Верное утверждение — б.** --- #### Задание 4 Проверим знаки в каждом равенстве: * **а)** $-(-0) = 0$ — верно (ноль не имеет знака); * **б)** $-(-5) = 5$ — верно (знак «минус» перед скобкой меняет знак числа внутри на противоположный); * **в)** $-(+5) = -5$ — верно; * **г)** $+(-5) = 5$ — **неверно**, так как знак «плюс» перед скобкой сохраняет знак числа, то есть $+(-5) = -5$. --- #### Задание 5\* Запишем числа в виде обыкновенных дробей: $\dfrac{9}{10}; -\dfrac{10}{11}; \dfrac{11}{12}; -\dfrac{12}{13}$. Расположить числа в порядке убывания — значит записать их от наибольшего к наименьшему. Любое положительное число больше любого отрицательного. 1. **Сравним положительные дроби ($\dfrac{9}{10}$ и $\dfrac{11}{12}$):** Дополним каждую дробь до единицы: * $1 - \dfrac{9}{10} = \dfrac{1}{10}$ * $1 - \dfrac{11}{12} = \dfrac{1}{12}$ Так как $\dfrac{1}{12} < \dfrac{1}{10}$ (до единицы дроби $\dfrac{11}{12}$ не хватает меньшей части), то: $$\dfrac{11}{12} > \dfrac{9}{10}$$ 2. **Сравним отрицательные дроби ($-\dfrac{10}{11}$ и $-\dfrac{12}{13}$):** Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним их модули: * $\left|-\dfrac{10}{11}\right| = \dfrac{10}{11} = 1 - \dfrac{1}{11}$ * $\left|-\dfrac{12}{13}\right| = \dfrac{12}{13} = 1 - \dfrac{1}{13}$ Так как $\dfrac{1}{11} > \dfrac{1}{13}$, получаем: $\dfrac{10}{11} < \dfrac{12}{13}$. Поскольку модуль числа $-\dfrac{10}{11}$ меньше модуля числа $-\dfrac{12}{13}$, само число больше: $$-\dfrac{10}{11} > -\dfrac{12}{13}$$ 3. **Запишем числа от большего к меньшему:** $$\dfrac{11}{12}; \quad \dfrac{9}{10}; \quad -\dfrac{10}{11}; \quad -\dfrac{12}{13}$$