Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.2.23

### Ответ **1.** в) противоположному числу **2.** а) $-3,06$ б) $3,6$ в) числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля (равноудалены) г) $0,4$ **3.** а) $4,25$ б) $0,1$ **4.** $-6, -5, -4, 4, 5, 6$ --- ### Объяснение и пошаговое решение #### Задание 1 По определению модуль числа — это расстояние от начала отсчёта (точки $0$) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Расстояние всегда неотрицательно. Для отрицательного числа $a$ его модуль равен противоположному числу, то есть положительному числу $-a$ (например, $|-5| = 5$). **Правильный вариант:** **в) противоположному числу**. --- #### Задание 2 Ближе к нулю расположено то число, модуль которого (расстояние до нуля) меньше. * **а) $-3,6$ или $-3,06$** $|-3,6| = 3,6$ $|-3,06| = 3,06$ Так как $3,06 < 3,6$, ближе к нулю расположено число **$-3,06$**. * **б) $-7,8$ или $3,6$** $|-7,8| = 7,8$ $|3,6| = 3,6$ Так как $3,6 < 7,8$, ближе к нулю расположено число **$3,6$**. * **в) $5,4$ или $-5\dfrac{2}{5}$** Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-5\dfrac{2}{5} = -5,4$. $|5,4| = 5,4$ $|-5,4| = 5,4$ Модули чисел равны, значит, они **находятся на одинаковом расстоянии от нуля**. * **г) $-\dfrac{1}{2}$ или $0,4$** Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-\dfrac{1}{2} = -0,5$. $|-0,5| = 0,5$ $|0,4| = 0,4$ Так как $0,4 < 0,5$, ближе к нулю расположено число **$0,4$**. --- #### Задание 3 * **а)** $|1,5| + \left|-2\dfrac{3}{4}\right|$ 1. Раскроем модули: $|1,5| = 1,5$ и $\left|-2\dfrac{3}{4}\right| = 2\dfrac{3}{4}$. 2. Запишем обыкновенную дробь в виде десятичной: $2\dfrac{3}{4} = 2,75$. 3. Сложим: $1,5 + 2,75 = 4,25$. * **б)** $|-0,5| - \left|\dfrac{2}{5}\right|$ 1. Раскроем модули: $|-0,5| = 0,5$ и $\left|\dfrac{2}{5}\right| = \dfrac{2}{5}$. 2. Запишем обыкновенную дробь в виде десятичной: $\dfrac{2}{5} = 0,4$. 3. Вычтем: $0,5 - 0,4 = 0,1$. --- #### Задание 4 Обозначим искомые целые числа буквой $x$. По условию задачи модуль этих чисел должен удовлетворять двойному неравенству: $$3 < |x| < 7$$ Модуль целого числа может принимать значения $4$, $5$ или $6$. * Этим значениям модуля соответствуют положительные числа: **$4, 5, 6$**. * А также противоположные им отрицательные числа: **$-4, -5, -6$**. Итоговые целые числа: **$-6, -5, -4, 4, 5, 6$**.