Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.2.31

### Ответ **1.** Студенту нужно вернуться на **4 станции**; всего он проехал **9 станций**. **2.** Температура стала **36,6 °C**. **3.** Номера верных утверждений: **5, 6**. **4\*.** **Да, таксист успел** довезти пассажиров вовремя. --- ### Объяснение и пошаговые решения #### Задание 1 1. **Найдём, сколько станций студент проехал до первого отвлечения:** Ему нужно было проехать 5 станций, а оставалось 2 станции. $$5 - 2 = 3\text{ (станции)}$$ 2. **Найдём, сколько лишних станций он проехал (на сколько нужно вернуться):** Ему оставалось проехать 2 станции, но он проехал 6 станций. $$6 - 2 = 4\text{ (станции)}$$ *Значит, чтобы попасть на нужную станцию, ему нужно вернуться на 4 станции назад.* 3. **Найдём, сколько всего станций он проехал:** Сначала он проехал 3 станции, а затем ещё 6 станций. $$3 + 6 = 9\text{ (станций)}$$ --- #### Задание 2 Так как температура понизилась, выполним вычитание: $$37,2 - 0,6 = 36,6\text{ (°C)}$$ --- #### Задание 3 Разберём каждое утверждение: 1. **Неверно.** Увеличение величины выражают положительным числом ($+$), а уменьшение — отрицательным ($-$). 2. **Неверно.** Любое положительное число всегда больше любого отрицательного (например, $2 > -5$). 3. **Неверно.** Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (оно расположено ближе к нулю, например: $-2 > -7$, так как $|-2| < |-7|$). 4. **Неверно.** Отрицательные числа меньше 0, а положительные — больше 0. 5. **Верно.** Два числа, отличающиеся только знаками, называются противоположными (например, $5$ и $-5$). 6. **Верно.** Для любого числа существует только одно противоположное ему число (для положительного — отрицательное, для отрицательного — положительное, для 0 — сам 0). **Верные утверждения:** 5, 6. --- #### Задание 4* Чтобы понять, успел ли таксист вовремя, сравним реальное время движения с запланированным временем на участках с изменённой скоростью. 1. **Первый участок (из-за аварии):** * Таксист ехал $10\text{ мин} = \dfrac{10}{60}\text{ ч} = \dfrac{1}{6}\text{ ч}$ со скоростью $24\text{ км/ч}$. * Расстояние первого участка: $$S_1 = 24 \cdot \frac{1}{6} = 4\text{ (км)}$$ * По плану со скоростью $60\text{ км/ч}$ он должен был проехать эти 4 км за: $$t_{\text{план}_1} = \frac{4}{60}\text{ ч} = \frac{1}{15}\text{ ч} = 4\text{ минуты}$$ * Потеря времени на первом участке: $$10 - 4 = 6\text{ (минут отставания)}$$ 2. **Второй участок (увеличение скорости):** * Таксист проехал $18\text{ км}$ со скоростью $90\text{ км/ч}$. * Время на втором участке: $$t_2 = \frac{18}{90} = \frac{1}{5}\text{ ч} = 12\text{ минут}$$ * По плану со скоростью $60\text{ км/ч}$ он потратил бы на этот участок: $$t_{\text{план}_2} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10}\text{ ч} = 18\text{ минут}$$ * Выигрыш времени на втором участке: $$18 - 12 = 6\text{ (минут экономии)}$$ 3. **Итог:** * Таксист потерял 6 минут на первом участке и наверстал ровно 6 минут на втором участке ($6 - 6 = 0\text{ минут}$). * Так как всё оставшееся время он ехал с запланированной скоростью, он приехал в аэропорт точно по расписанию и **успел**.