Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.2.40

### Ответ **1.** Вариант **б)**. **2.** а) **$-14,3$** б) **$-1\dfrac{12}{13}$** в) **$-501$** **3.** **$-6$** **4.** а) **Да, может.** Пример: $-2 + (-3) = -5$ (число $-5$ меньше, чем $-2$ и $-3$). б) **Да, может.** Пример: $110 + (-250) = -140$ (число $110 > 100$, а сумма $-140 < -100$). в) Например: **$-0,1$**, **$-0,2$**, **$-0,3$** (их сумма равна $-0,6$, а $-0,6 > -1$). --- ### Объяснение и пошаговое решение #### Задание 1 По правилу сложения отрицательных чисел: **чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «−»**. Правильный вариант — **б)**. --- #### Задание 2 Используем правило сложения отрицательных чисел (складываем модули и ставим знак минус): * **а)** $-7,3 + (-7) = -(7,3 + 7) = -14,3$ * **б)** $-\dfrac{12}{13} + (-1) = -\left(\dfrac{12}{13} + 1\right) = -1\dfrac{12}{13}$ * **в)** $-350,6 + (-150,4) = -(350,6 + 150,4) = -501$ --- #### Задание 3 В данном выражении сложим три смешанных / дробных отрицательных числа: $$-2\dfrac{3}{7} + \left(-3\dfrac{1}{2}\right) + \left(-\dfrac{1}{14}\right)$$ 1. Сложим модули всех чисел и перед результатом поставим знак «минус»: $$-\left(2\dfrac{3}{7} + 3\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{14}\right)$$ 2. Приведём дробные части к общему знаменателю $14$ (дополнительный множитель для первой дроби — $2$, для второй — $7$): $$-\left(2\dfrac{6}{14} + 3\dfrac{7}{14} + \dfrac{1}{14}\right)$$ 3. Сложим целые и дробные части: $$-\left((2 + 3) + \dfrac{6 + 7 + 1}{14}\right) = -\left(5 + \dfrac{14}{14}\right) = -(5 + 1) = -6$$ --- #### Задание 4 * **а)** **Да**, сумма двух чисел может быть меньше каждого из слагаемых, если оба слагаемых — отрицательные числа. *Пример:* $$-2 + (-3) = -5$$ Число $-5$ расположено на координатной прямой левее чисел $-2$ и $-3$, значит, $-5 < -2$ и $-5 < -3$. * **б)** **Да**, сумма может быть меньше $-100$, если к числу, большему $100$, прибавить отрицательное число с достаточно большим модулем. *Пример:* Возьмём слагаемое $110$ (оно больше $100$) и прибавим $-250$: $$110 + (-250) = -(250 - 110) = -140$$ Сумма $-140$ меньше, чем $-100$. * **в)** Чтобы сумма трёх отрицательных чисел была больше $-1$, сумма их модулей должна быть меньше $1$. *Пример:* Возьмём числа $-0,1$, $-0,2$ и $-0,3$. Их сумма: $$-0,1 + (-0,2) + (-0,3) = -(0,1 + 0,2 + 0,3) = -0,6$$ Так как $-0,6$ находится ближе к нулю, чем $-1$, то $-0,6 > -1$.