Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.2.45

### Итоговый ответ 1. **Знаки суммы и примеры:** а) Положительный ($+$). Пример: $5 + 3 = 8$. б) Отрицательный ($-$). Пример: $-4 + (-2) = -6$. в) Отрицательный ($-$). Пример: $-10 + 7 = -3$. 2. **Результаты вычислений:** а) $-1$ б) $0$ в) $1\dfrac{13}{42}$ г) $569$ д) $12,92$ е) $-1\dfrac{22}{75}$ 3. **Корень уравнения:** $x = -8\dfrac{9}{14}$ 4. **Упрощённое выражение:** $c + 708$ (или $708 + c$) 5. **Значение выражения:** $-10,9$ --- ### Подробное объяснение и решение #### Задание 1 * **а)** При сложении двух положительных чисел всегда получается положительное число. *Пример:* $5 + 3 = 8$. * **б)** При сложении двух отрицательных чисел их модули складываются, а перед суммой ставится знак «минус». Сумма всегда отрицательна. *Пример:* $-4 + (-2) = -(4 + 2) = -6$. * **в)** При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитается меньший, и ставится знак того слагаемого, модуль которого больше. Так как больший модуль у отрицательного числа, сумма будет отрицательной. *Пример:* $-10 + 7 = -(10 - 7) = -3$. --- #### Задание 2 а) $15 - 16 = -(16 - 15) = -1$ б) $-3,17 + 3,17 = 0$ *(сумма двух противоположных чисел равна нулю)* в) $-1\dfrac{3}{14} + 2\dfrac{11}{21}$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю $42$ (дополнительный множитель для первой дроби — $3$, для второй — $2$): $$-1\dfrac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} + 2\dfrac{11 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -1\dfrac{9}{42} + 2\dfrac{22}{42} = 2\dfrac{22}{42} - 1\dfrac{9}{42} = 1\dfrac{13}{42}$$ г) $-379 + 948 = 948 - 379 = 569$ д) $-0,08 + 13 = 13 - 0,08 = 12,92$ е) $2\dfrac{1}{15} - 3\dfrac{9}{25}$ Приведём дробные части к общему знаменателю $75$ (дополнительный множитель для первой дроби — $5$, для второй — $3$): $$2\dfrac{1 \cdot 5}{15 \cdot 5} - 3\dfrac{9 \cdot 3}{25 \cdot 3} = 2\dfrac{5}{75} - 3\dfrac{27}{75} = -\left(3\dfrac{27}{75} - 2\dfrac{5}{75}\right) = -1\dfrac{22}{75}$$ --- #### Задание 3 Решим уравнение: $$x - 3\dfrac{2}{7} = -11\dfrac{13}{14}$$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, сложим разность и вычитаемое: $$x = -11\dfrac{13}{14} + 3\dfrac{2}{7}$$ Приведём дробь $3\dfrac{2}{7}$ к знаменателю $14$: $$x = -11\dfrac{13}{14} + 3\dfrac{4}{14}$$ Складываем числа с разными знаками (модуль отрицательного числа больше): $$x = -\left(11\dfrac{13}{14} - 3\dfrac{4}{14}\right)$$ $$x = -8\dfrac{9}{14}$$ --- #### Задание 4 Сгруппируем и сложим числовые слагаемые: $$-44 + c + 752 = c + (752 - 44) = c + 708$$ --- #### Задание 5 Подставим значения $a = -9,5$, $b = 1,3$, $c = -2,7$ в выражение $a + b + c$: $$-9,5 + 1,3 + (-2,7)$$ Сложим сначала отрицательные числа: $$(-9,5 + (-2,7)) + 1,3 = -(9,5 + 2,7) + 1,3 = -12,2 + 1,3$$ Сложим полученные числа с разными знаками: $$-(12,2 - 1,3) = -10,9$$