Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
**1.**
* а) $-16$
* б) $-1\dfrac{1}{9}$
* в) $0,3$
* г) $0$
**2.**
* а) $1$
* б) $0,8$
* в) $-1$
**3.**
* а) $x = -33$
* б) $x = 2,1$
**4.**
* а) Плюс ($+$) / положительный
* б) Минус ($-$) / отрицательный
---
### Подробное решение
#### Задание 1. Вычислите
* **а)** $48 : (-3)$
При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число:
$$48 : (-3) = -(48 : 3) = -16$$
* **б)** $\left(-\dfrac{5}{6}\right) : \dfrac{3}{4}$
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (перевёрнутую):
$$\left(-\dfrac{5}{6}\right) : \dfrac{3}{4} = -\left(\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{4}{3}\right) = -\dfrac{5 \cdot 4}{6 \cdot 3} = -\dfrac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3} = -\dfrac{10}{9} = -1\dfrac{1}{9}$$
* **в)** $|0,39| : |-1,3|$
Модуль любого числа неотрицателен: $|0,39| = 0,39$, $|-1,3| = 1,3$.
$$0,39 : 1,3 = 3,9 : 13 = 0,3$$
* **г)** $0 : (-19)$
При делении нуля на любое отличное от нуля число получается ноль:
$$0 : (-19) = 0$$
---
#### Задание 2. Найдите значение выражения
* **а)** $(3 - 13) : (-17 + 7)$
1. $3 - 13 = -10$
2. $-17 + 7 = -10$
3. $(-10) : (-10) = 1$
* **б)** $(-1,2 - 1,2) : (-1 - 2)$
1. $-1,2 - 1,2 = -2,4$
2. $-1 - 2 = -3$
3. $(-2,4) : (-3) = 0,8$
* **в)** $\left(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4}\right) : \left(-2\dfrac{17}{18} + 3\dfrac{17}{18}\right)$
1. Вычислим значение в первой скобке (приведём дроби к общему знаменателю $4$):
$$\dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1 - 2 - 3}{4} = \dfrac{-4}{4} = -1$$
2. Вычислим значение во второй скобке:
$$-2\dfrac{17}{18} + 3\dfrac{17}{18} = 3\dfrac{17}{18} - 2\dfrac{17}{18} = 1$$
3. Выполним деление:
$$-1 : 1 = -1$$
---
#### Задание 3. Решите уравнение
* **а)** $x : 8 = -4\dfrac{1}{8}$
Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель:
$$x = -4\dfrac{1}{8} \cdot 8$$
Переведём смешанное число в неправильную дробь: $-4\dfrac{1}{8} = -\dfrac{33}{8}$.
$$x = -\dfrac{33}{8} \cdot 8 = -33$$
**Ответ:** $x = -33$
* **б)** $x : (-2,4) = -3,5 : 4$
Сначала вычислим правую часть уравнения:
$$-3,5 : 4 = -0,875$$
Получаем уравнение:
$$x : (-2,4) = -0,875$$
Найдём неизвестное делимое:
$$x = -0,875 \cdot (-2,4)$$
Произведение двух отрицательных чисел положительно:
$$x = 2,1$$
**Ответ:** $x = 2,1$
---
#### Задание 4. Определите знак выражения
*Правило:* знак произведения или частного нескольких чисел зависит от количества отрицательных множителей/делителей:
* если их количество **чётное**, то результат **положительный ($+$)**;
* если их количество **нечётное**, то результат **отрицательный ($-$)**.
* **а)** $(-4) : (-7) : \dfrac{1}{2} : \left(-\dfrac{4}{5}\right) : (-6)$
Отрицательные числа: $-4$, $-7$, $-\dfrac{4}{5}$, $-6$ — всего $4$ штуки (чётное количество).
**Знак выражения:** плюс ($+$).
* **б)** $-6 : 2 \cdot (-0,4) : \left(-1\dfrac{1}{4}\right) \cdot 4$
Отрицательные числа: $-6$, $-0,4$, $-1\dfrac{1}{4}$ — всего $3$ штуки (нечётное количество).
**Знак выражения:** минус ($-$).
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §4 / проверочные работы / стр. 61
