Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.61

**Ответ:** **а)** $\dfrac{1}{9}$ **б)** $3,85$ --- ### **Подробное решение:** #### **Пункт а)** Исходное выражение представляет собой многоэтажную дробь: $$\frac{\dfrac{2,8}{5,7} \cdot 4\dfrac{3}{4} - \dfrac{2,3}{5,1} : 2\dfrac{12}{17}}{11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24}$$ **1. Вычислим значение числителя:** * Первое произведение: $$\frac{2,8}{5,7} \cdot 4\frac{3}{4} = \frac{28}{57} \cdot \frac{19}{4} = \frac{28 \cdot 19}{57 \cdot 4}$$ Сократим $28$ и $4$ на $4$ (получим $7$ и $1$), а $19$ и $57$ на $19$ (получим $1$ и $3$): $$\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{7}{3}$$ * Второе частное: $$\frac{2,3}{5,1} : 2\frac{12}{17} = \frac{23}{51} : \frac{46}{17} = \frac{23}{51} \cdot \frac{17}{46} = \frac{23 \cdot 17}{51 \cdot 46}$$ Сократим $23$ и $46$ на $23$ (получим $1$ и $2$), а $17$ и $51$ на $17$ (получим $1$ и $3$): $$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$$ * Разность в числителе: $$\frac{7}{3} - \frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{14 - 1}{6} = \frac{13}{6}$$ --- **2. Вычислим значение знаменателя:** * Деление: $$11,07 : 4,1 = 110,7 : 41 = 2,7$$ * Умножение: $$0,7 \cdot 24 = 16,8$$ * Сложение: $$2,7 + 16,8 = 19,5 = \frac{195}{10} = \frac{39}{2}$$ --- **3. Разделим числитель на знаменатель:** $$\frac{13}{6} : \frac{39}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{39} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 39}$$ Сократим $13$ и $39$ на $13$ (получим $1$ и $3$), а $2$ и $6$ на $2$ (получим $1$ и $3$): $$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$$ --- #### **Пункт б)** Исходное выражение: $$\frac{(13,23 + 6,77) \cdot 0,02}{18 : 11,25} + 3,6$$ **1. Вычислим числитель дроби:** * Действие в скобках: $$13,23 + 6,77 = 20$$ * Умножение: $$20 \cdot 0,02 = 0,4$$ **2. Вычислим знаменатель дроби:** * Деление: $$18 : 11,25 = 1800 : 1125 = 1,6$$ **3. Найдем значение дроби:** $$0,4 : 1,6 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25$$ **4. Выполним итоговое сложение:** $$0,25 + 3,6 = 3,85$$