Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.65

**Ответ:** а) $1$ б) $1000$ в) $10,1$ г) $0,9$ д) $\dfrac{5}{36}$ е) $1\dfrac{13}{18}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение** **Правило:** **Модуль числа** — это расстояние от начала отсчёта (нуля) до точки, обозначающей это число на координатной прямой. Расстояние не может быть отрицательным, поэтому модуль любого числа всегда неотрицателен (положителен или равен нулю): * для положительного числа и нуля модуль равен самому числу: $|a| = a$; * для отрицательного числа модуль равен противоположному числу (без знака «минус»): $|-a| = a$. --- **Выполним вычисления по пунктам:** **а)** $|-7| - |-6|$ * Находим модули: $|-7| = 7$, $|-6| = 6$. * Вычитаем: $7 - 6 = 1$. **б)** $|-710| + |-290|$ * Находим модули: $|-710| = 710$, $|-290| = 290$. * Складываем: $710 + 290 = 1000$. **в)** $|-4,2| + |5,9|$ * Находим модули: $|-4,2| = 4,2$, $|5,9| = 5,9$. * Складываем: $4,2 + 5,9 = 10,1$. **г)** $|-3,6| - |-2,7|$ * Находим модули: $|-3,6| = 3,6$, $|-2,7| = 2,7$. * Вычитаем: $3,6 - 2,7 = 0,9$. **д)** $\left|-\dfrac{8}{9}\right| - \left|-\dfrac{3}{4}\right|$ * Раскрываем модули: $\dfrac{8}{9} - \dfrac{3}{4}$. * Приводим дроби к наименьшему общему знаменателю $36$ (дополнительный множитель для первой дроби — $4$, для второй — $9$): $$\dfrac{8 \cdot 4}{36} - \dfrac{3 \cdot 9}{36} = \dfrac{32}{36} - \dfrac{27}{36} = \dfrac{5}{36}$$ **е)** $\left|4\dfrac{1}{9}\right| - \left|-2\dfrac{7}{18}\right|$ * Раскрываем модули: $4\dfrac{1}{9} - 2\dfrac{7}{18}$. * Приводим дробные части к общему знаменателю $18$: $$4\dfrac{2}{18} - 2\dfrac{7}{18}$$ * Так как $\dfrac{2}{18} < \dfrac{7}{18}$, займём единицу у целой части ($4\dfrac{2}{18} = 3 + 1\dfrac{2}{18} = 3\dfrac{20}{18}$): $$3\dfrac{20}{18} - 2\dfrac{7}{18} = (3 - 2) + \left(\dfrac{20}{18} - \dfrac{7}{18}\right) = 1\dfrac{13}{18}$$