Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.71

### Ответ **а)** $\{-3;\ 3\}$ **б)** $\{-7{,}2;\ 7{,}2\}$ **в)** $\left\{-1\dfrac{2}{5};\ 1\dfrac{2}{5}\right\}$ *(в виде десятичной дроби: $\{-1{,}4;\ 1{,}4\}$; если в условии опечатка и дано число $125$, то $\{-125;\ 125\}$)* **г)** $\{0\}$ --- ### Объяснение **Модуль числа** — это расстояние на координатной прямой от начала отсчёта (точки $0$) до точки с заданной координатой. Поскольку расстояние откладывается в обе стороны от нуля (вправо — положительные числа, влево — отрицательные): 1. Если модуль равен положительному числу $a$ ($a > 0$), то условию удовлетворяют ровно два противоположных числа: $x = a$ и $x = -a$. 2. Если модуль равен нулю, то существует только одна такая точка — само число $0$. **Пошаговое решение:** * **а) $|x| = 3$** На расстоянии $3$ единицы от начала отсчёта находятся точки с координатами **$3$** и **$-3$**. Множество точек: $\{-3;\ 3\}$. * **б) $|x| = 7{,}2$** На расстоянии $7{,}2$ единицы от начала отсчёта находятся точки с координатами **$7{,}2$** и **$-7{,}2$**. Множество точек: $\{-7{,}2;\ 7{,}2\}$. * **в) $|x| = 1\dfrac{2}{5}$** *(в типографской записи учебника обыкновенная дробь $1\dfrac{2}{5}$ иногда считывается как $125$)* На расстоянии $1\dfrac{2}{5}$ ($1{,}4$) единицы от начала отсчёта находятся точки с координатами **$1\dfrac{2}{5}$** и **$-1\dfrac{2}{5}$**. Множество точек: $\left\{-1\dfrac{2}{5};\ 1\dfrac{2}{5}\right\}$. *(Если требуется решить для числа $125$: $x = 125$ и $x = -125$, множество точек: $\{-125;\ 125\}$)*. * **г) $|x| = 0$** На расстоянии $0$ от начала отсчёта находится только одна точка — само число **$0$**. Множество точек: $\{0\}$.